迷宫的所有路径（回溯DFS）

题面

题目描述

已知一N×N 的迷宫，允许往上、下、左、右四个方向行走，且迷宫中没有任何障碍，所有的点都可以走。

现请你按照右、下、左、上顺序进行搜索，找出从左上角到右下角的所有路径。

输入

输入一个整数 N（N≤5）代表迷宫的大小。

输出

按右、下、左、上搜索顺序探索迷宫，输出从左上角 (1,1) 点走到右下角 (N,N) 点的所有可能的路径。

样例

输入

3

输出

1:1,1->1,2->1,3->2,3->3,3
2:1,1->1,2->1,3->2,3->2,2->3,2->3,3
3:1,1->1,2->1,3->2,3->2,2->2,1->3,1->3,2->3,3
4:1,1->1,2->2,2->2,3->3,3
5:1,1->1,2->2,2->3,2->3,3
6:1,1->1,2->2,2->2,1->3,1->3,2->3,3
7:1,1->2,1->2,2->2,3->3,3
8:1,1->2,1->2,2->3,2->3,3
9:1,1->2,1->2,2->1,2->1,3->2,3->3,3
10:1,1->2,1->3,1->3,2->3,3
11:1,1->2,1->3,1->3,2->2,2->2,3->3,3
12:1,1->2,1->3,1->3,2->2,2->1,2->1,3->2,3->3,3

链接

典型回溯题，因为能走四个方向，所以要标记走过的路再撤销

解法一：有X，Y，K三个函数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , r[30][3] , c=0;
int fx[5] = {0 , 0 , 1 , 0 , -1} , fy[5] = {0 , 1 , 0 , -1 , 0};
bool f[10][10];
void print(int f){
	c++;
	printf("%d:" , c);
	for ( int i = 1 ; i < f ; i++ )
		printf("%d,%d->" , r[i][1] , r[i][2]);
	printf("%d,%d\n" , n , n);
}
void dfs(int x , int y , int k){
	r[k][1] = x;
	r[k][2] = y;
	if ( x == n && y == n ){
		print(k);
		return;
	}
	int tx , ty;
	for ( int i = 1 ; i <= 4 ; i++ ){
		tx = x + fx[i];
		ty = y + fy[i];
		if( tx >= 1 && tx <= n && ty >= 1 && ty <= n && f[tx][ty] == false){
			f[tx][ty] = true; //回溯
			dfs(tx , ty , k+1);
			f[tx][ty] = false; //回溯
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d" , &n);
	f[1][1] = true;
	dfs(1,1,1);
	return 0;
}

解法二：用r数组存储的数据

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , r[30][3] , c=0;
int fx[5] = {0 , 0 , 1 , 0 , -1} , fy[5] = {0 , 1 , 0 , -1 , 0};
bool f[10][10];
void print(int f){
	c++;
	printf("%d:" , c);
	for ( int i = 1 ; i < f ; i++ )
		printf("%d,%d->" , r[i][1] , r[i][2]);
	printf("%d,%d\n" , n , n);
}
void dfs(int k){

	int tx , ty;
	for ( int i = 1 ; i <= 4 ; i++ ){
		tx = r[k-1][1] + fx[i];
		ty = r[k-1][2] + fy[i];
		if( tx >= 1 && tx <= n && ty >= 1 && ty <= n && f[tx][ty] == false){
			f[tx][ty] = true; //保存现场状态
			r[k][1] = tx;
			r[k][2] = ty;
			if ( tx == n && ty == n ) print(k);
			else dfs(k+1);
			f[tx][ty] = false; //恢复
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d" , &n);
	f[1][1] = true , r[1][1] = 1 , r[1][2] = 1;
	dfs(2);
	return 0;
}