迷宫搜索所有路径(递归)

！！注意！！：

        本章建立在上章的建立迷宫结构的基础上，本章只是在其基础上做出修改和查询所有路径的功能，上章链接为：https://blog.youkuaiyun.com/Lincooo/article/details/140193188?spm=1001.2014.3001.5501
           

一、问题描述：

迷宫只有两个门，一个门叫入口，另一个门叫出口。一个骑士骑马从入口走进迷宫，迷宫中设置很多墙壁，对前进方向形成了多处障碍。骑士需要在迷宫中寻找通路以到达出口。设计程序，输出从入口到出口之间的所有路径。

二、功能要求：

（1）创建迷宫：根据用户输入的行数n(3<=n<=100)和列数m(3<=m<=100)，假定入口始终在（1，1）位置，出口始终在（n,m）位置，创建一个n*m个格子的迷宫，要求屏幕中能显示迷宫信息。

（2）创建障碍：用户输入障碍数k（1<k<n*m）,在创建好的迷宫中，随机将k个格子设置为障碍，不能将入口和出口设置为障碍，要求能在迷宫中显示障碍信息。

（3）走迷宫：从入口开始，在迷宫中寻找通路达到出口，障碍处无法通行。要求输出所经过的路线，如果无法达到出口，给出相应提示。其中，给定1张方格地图，1代表墙，0代表路。运动方向包括东南西北四个。输出所有路径，每条路径信息包括：该条路径长度、从入口到出口的详细路径。

三、解决思路：

        1、建立结点类、边类、迷宫类。

        2、根据输入信息建立迷宫结构。

        3、使用dfs算法遍历图。

四、具体代码：

      1、迷宫类

        添加dfs函数的声明

class maze
{
public:
    unordered_map<int, Node *> nodes;
    unordered_set<Edge *> edges;
    maze(){};
    void creatMaze(int n, int m, int k, vector<vector<int>> &myMaze);
    maze creatGraph(vector<vector<int>> mitrix); // 建无向图
    void dfs(Node *node, int n, int m, vector<Node *> &path);//递归遍历
    void print(vector<vector<int>> myMaze, maze graph, int n, int m);
};

        2、主函数

        添加dfs函数的调用

int main()
{
    int n, m, k;
    while (true)
    {
        cout << "please input the row and col" << endl;
        cin >> n >> m;
        cout << "please input the number of barriers" << endl;
        cin >> k;
        if (isValidInput(n, m, k))
        {
            break;
        }
    }
    vector<vector<int>> myMaze(n + 2, vector<int>(m + 2, 0));
    maze graphMaze;
    vector<Node *> path;
    graphMaze.creatMaze(n, m, k, myMaze);
    graphMaze = graphMaze.creatGraph(myMaze);
    graphMaze.print(myMaze, graphMaze, n, m);
    cout << "1:Output all paths " << endl;
    cout << "2:Output the shortest path:" << endl;
    cout << "3:Quit" << endl;
    cout << "All paths:" << endl;
	graphMaze.dfs(graphMaze.nodes[1], n, m, path);
    return 0;
}

        3、dfs函数

void maze::dfs(Node *node, int n, int m, vector<Node *> &path)
{
    if (node == nullptr)
    {
        return;
    }
    path.push_back(node);

    // 如果当前节点是终点，输出路径
    if (node->value == n * m)
    {
        for (auto num : path)
        {
            cout << num->value << " ";
        }
        cout << endl;
        path.pop_back();
        return;
    }

    // 深度优先搜索下一步可行的节点
    for (auto next : node->nexts)
    {
        if (find(path.begin(), path.end(), next) == path.end()) // path里面是否有next
        {
            dfs(next, n, m, path);
        }
    }
    path.pop_back();
}