KMP（自留笔记）

KMP（自留笔记）

题目链接：28. 找出字符串中第一个匹配项的下标 - 力扣（LeetCode）

例如：

文本串：$aabaabaaf$

模式串：$aabaaf$

求next数组（前缀表）

next数组的表示方式有多种，如前缀表各项-1、各项右移等，这里直接使用前缀表不做处理

a	a	b	a	a	f
0	1	0	1	2	0

1. 初始化（next数组和相关变量）
2. 前后缀不相同的情况
3. 前后缀相同
4. 更新next的值

在求解过程中涉及到指针$i$和指针$j$

i：指向后缀末尾位置

j：指向前缀末尾位置，同时表示最长相等前后缀的长度

void getNext(int *next, const string& s){
    //初始化
    int j=0;
    next[0]=0;
    
    //因为next[0]=0，所以初始状态为两个字母，后缀的末尾是1
    for(int i=1;i<s.size();i++){
        //前后缀不相同
        while(j>0 && s[i]!=s[j]) //连续回退至前后缀一致
        {
            j = next[j-1];//j指针回退，至j的前一位在前缀表对应的值
        }
        //前后缀相同
        //如aa,j=0,i=1
        if(s[i]==s[j]){
            j++;
        }
        //更新next，j也表示最长相等前后缀的长度
        next[i]=j;  
    }
}

对于求next[i]，可看作前缀与后缀的一次匹配，求next过程实际上是dp，只与前一个状态有关：

• 若不匹配，一致往前退到0或者匹配位置
• 若匹配，则将之前的结果传递

当之前的结果不为0时，前后缀有相等的部分，所以j所指的实际上是与当前值相等的前缀，即之前的结果是可以传递的。

文本串与模式串的匹配

int strStr(string haystack, string needle) {
	if(needle.size()==0){
        return 0;
    }
    int next[needle.size()];
    getNext(next,needle);
    //用needle去匹配haystack，类似求next数组
    int j=0;
    //是两个串匹配，因此i和j都是从0开始
    for(int i=0;i<haystack.size();i++){
        while(j>0 && haystack[i]!=needle[j]){
            j = next[j-1];//回退
        }
        if(haystack[i]==needle[j]){
            j++;
        }
        if(j==needle.size()){//needle全部匹配完
            return (i-needle.size()+1);//返回第一个匹配项的下标
        }
    }
    return -1;
}