语音信号处理－－韩纪庆－－笔记2－2

Gabor变换：

传统的傅立叶变换适合平稳信号处理，无法表达信号的时域局域性质。为了分析非平稳信号，人们提出了短时傅立叶变换。采用加窗技术讲信号在时域上分为许多段，对每个小段求傅立叶变换，即为短时傅立叶变换。Gabor所用的窗函数是高斯函数（高斯函数的傅立叶变换仍然是高斯函数，相当于时域频域都是用高斯函数加窗），该种变换是具有最小时频窗的短时傅立叶变换。

小波变换在语音信号分析会中的应用：

小波－－衰减性、波动性－振幅正负相见振荡－－使信号在一组正交基上进行分解，非均匀滴划分时频空间，为非平稳信号分析提供了新途径。任意信号的小波变换是一个二元函数，具有自适应性－－时域中某点处的高频成分的时间窗较小，低频成分时间窗较大。小波变换主要性质：品质因数恒定（品质因数Q为带宽与中心频率的比值）。

小波变换与傅立叶变换的差别：

①傅立叶变换主要用了sin、cos、及指数函数做基底；小波变换的函数不唯一且用不同函数分析结果可能相差很远

②用信号通过滤波器的角度对比两种变换，傅立叶变换的带宽和中心频率没有关系，而小波变换相当于带宽和中心频率成正比

③傅立叶变换没有时域局域形态分析能力

小波变换的多分辩分析：

多分辩分析－－类比照相机与被拍摄物体距离远近所得拍摄结果－－近则视野窄分辨率高，远则视野宽分辨率低。信号的多分辩分析－－信号的能量在不同频带有不同的分布，因此处理方法也不同（比如能量高的量化可以细致一些，能量低的可以减少一些比特数）。从理想滤波器组的角度看，多分辩分析是对信号进行二进制分解－－分别用低通和高通滤波器取走低频和高频部分，且取走后可以降采样（只要满足采样定理的二倍即可），对每个分离出来的子带信号进行DFT，每一级分离后的DFT的频率分辨率都不同于上一级，越来越细化，就叫多分辩分析。

小波变换在语音处理中的应用：

①利用小波变换对听觉系统进行模拟－－人耳的频率分辨率是非线性的，可以使用小波变换对信号进行处理：将频带二分，保留高频部分，低频部分继续二分（这是单纯的小波变换处理）；采用广义小波变换对频带进行划分可以更好滴接近临界频带；②去除随机噪声－－短时瞬态信号、非平稳信号、含宽带噪声信号采用滤波器滤除噪声效果不好，利用小波变换去噪－－根据信号与噪声在不同频带上的小波变换具有不同特点，将噪声小波谱占主导地位的频带上的噪声小波谱分量去掉，留下原信号，进行信号重构。e.g.去除白噪声小波谱－－白噪声小波谱随着尺度增加会消失，留下有效信号；有效信号的小波变换一般具有很强的相关性，相邻尺度上的局部变换几乎相同，可以根据这个区分噪声和有用信号；③判断清音和浊音。