【通俗易懂说模型】反向传播（附多元分类与Softmax函数）

已于 2025-03-11 23:22:26 修改
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分类专栏： 《深度学习理论直觉三十讲》 文章标签： pytorch 深度学习 神经网络
于 2025-02-08 14:00:22 首次发布
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目录

1. 前言

2. 多元分类

2.1 softmax函数

2.2 Softmax函数对比Sigmoid函数

3. 反向传播

3.1 反向传播与神经网络

3.2 总体观

3.3 逐级观（数学推理，仅仅想会使用不需要理解）

3.4 反向传播思想总结

4. 梯度反向传播的完整例子

Step1：前向传播

Step2：反向传播

Step3：梯度下降

5. 总结

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【通俗易懂说模型】循环神经网络模型 · RNN（呕心沥血版）
十二月的猫
02-20 2202
在人工智能领域，尤其是处理时间序列数据和序列信息时，传统的神经网络往往无法有效捕捉到数据之间的时序关系。而循环神经网络（RNN）则应运而生，成为了解决这类问题的强大工具。RNN的独特之处在于，它能够通过“记忆”之前的输入信息，利用这种记忆来影响后续的决策，这使得它在语音识别、自然语言处理、股票预测等领域得到了广泛应用。
softmax函数反向传播
Wild_Young的博客
12-13 3237
1.softmax函数 设，， 则，显然。 例如：，则 2.softmax函数求导 （1）当i=j时 （2）当i!=j时 综上所述： 所以 3.softmax 函数的一个性质 这里X是向量，c是一个常数。下面证明左右两边的每一个分量相等。 证明： 实际应用：为了防止溢出，事先把x减去最大值。最大值是有效数据，其他值溢不溢出可管不了，也不关心。 4.softmax函数+交叉熵代价函数 这里的是真实值，是训练的目标，取0或1.在求导的时候是常量。是...
大模型训练核心算法之反向传播算法
star_nwe的博客
08-23 1288
AI大模型作为人工智能领域的重要技术突破，正成为推动各行各业创新和转型的关键力量。抓住AI大模型的风口，掌握AI大模型的知识和技能将变得越来越重要。学习AI大模型是一个系统的过程，需要从基础开始，逐步深入到更高级的技术。这里给大家精心整理了一份全面的AI大模型学习资源，包括：AI大模型全套学习路线图（从入门到实战）、精品AI大模型学习书籍手册、视频教程、实战学习、面试题等，资料免费分享！
softmax函数_反向传播之一：softmax函数
weixin_39638801的博客
12-18 484
最好的学习方法就是把内容给其他人讲明白。如果你看了我的文章感觉一头雾水，那是因为我还没学透。我目前的理解是：反向传播是神经网络的精要，没搞明白反向传播，神经网络就还没入门。我的学习计划是：（1）推导一遍公式；（2）写一遍纯numpy代码；（3）看一遍源码。本系列所有文章都不是原创，只是收集网上前期那些认真的牛人的文章于一处，手撸一遍推导，以求入门。于大家也是方便，于自己是一遍学习。本文来源帐号登录...
深度学习笔记之循环神经网络(四)铺垫：Softmax函数的反向传播过程
静静的学习就好
05-22 1460
上一节介绍了递归神经网络前馈计算过程的基本逻辑，以及作为语言模型时，衡量一个语言模型的优劣性指标——困惑度。本节介绍Softmax函数的反向传播(Backward Propagation,BP)过程。
反向传播BP模型
lzj0470的专栏
11-05 174
学习是神经网络一种最重要也最令人注目的特点。在神经网络的发展进程中，学习算法的研究有着十分重要的地位。目前，人们所提出的神经网络模型都是和学习算法相应的。所以，有时人们并不去祈求对模型和算法进行严格的定义或区分。有的模型可以有多种算法．而有的算法可能可用于多种模型。不过，有时人们也称算法为模型。 自从40年代Hebb提出的学习规则以来，人们相继提出了各种各样的学习算法。其中以在1986年R...
【通俗易懂说模型】卷积神经网络（呕心沥血版）
最新发布
十二月的猫
02-10 2502
本文详细介绍了卷积神经网络的工作原理，包括图像原理、卷积操作、数据填充的重要性、模型结构（输入层、卷积和激活、池化层、多层堆叠、全连接层），以及为何学习CNN。重点展示了如何通过卷积实现平移不变性，以及卷积过程中的关键参数如步长和填充。
【通俗易懂说模型】注意力机制（四）（多头注意力机制）
十二月的猫
04-28 7339
前文，我们介绍了自注意力机制：自注意力的QKV是同源的。同源的好处就是更容易发现序列内部的信息，但是也存在一些可以改进的地方。例如：对于一个待分析的序列矩阵，它存在许多方面的特征。此时我们要用一个参数矩阵Wq、Wk去分析并学习出序列中的这么多特征。由于参数矩阵的维度是有限的，所以一次性学习多特征的信息必然会造成信息学习的模糊性，所以作者又提出了多头注意力机制下图为多头注意力机制模型图：它为注意力机制提供了多个投射子空间的可能。
模型参数、梯度更新步骤【初始化参数、前向传播得到模型输出值、计算输出值与目标值之间损失Loss、反向传播梯度下降更新参数 】
u013250861的博客
12-17 2214
计算图：通过图的方式来描述函数的图形已知J(a,b,c)=3(a+bc),令v=bc,u=a+v​J(a,b,c) = 3(a+bc),令v = bc, u=a+v​J(a,b,c)=3(a+bc),令v=bc,u=a+v​,求a，b，c各自的偏导数。令:a+bc=u,即：J=3udJda=dJdu×duda=3×1dJdb=dJdu×dudv×dvdb=3×1×cdJdc=dJdu×dudv×dvdc=3×1×b\begin{aligned} 令:&a+bc=u, 即： J = 3u\\ \frac{
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pytorch深度学习基础（五）——SoftMax函数反向传递公式推导及代码实现
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SoftMax函数的简介、公式推导、公式化简，以及代码实现
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详见https://zhuanlan.zhihu.com/p/37740860
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and the model parameters θ were trained to minimize the cost function Notice that this generalizes the logistic regression cost function, which could also have been written:
神经网络--反向传播
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以监督学习为例，假设我们有训练样本集（x,y)，那么神经网络算法能够提供一种复杂且非线性的假设模型,模型具有参数w,b,可以以此参数来拟合我们的数据。 为了描述神经网络，我们从最简单的神经网络讲起，这个神经网络仅由一个“神经元”构成，输入,偏置b=1 这里我们把激活函数f选择成sigmoid函数,其导数计算比较简单，模型输出为 , 比较复杂的神经网络模型是由许多单一的“神经元”联接在一...
一文彻底搞懂深度学习 - 反向传播（Back Propagation）
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公式推导(四)——Softmax的反向传播
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10-28 912
吴恩达老师在深度学习视频中讲解softmax\mathrm{softmax}softmax函数时，直接给出了损失函数对z[l]z^{[l]}z[l]的导数，这里推导一下计算过程。 假设输出层有nnn个神经元，使用softmax\mathrm{softmax}softmax函数后神经网络的输出为 y^j=exp⁡(zj[l])∑i=1nexp⁡(zi[l])j=1,2,...,n \hat{y}_j...
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对于Softmax函数的反向传播，可以利用交叉熵误差来计算梯度。引用中提到的Softmax-with-Loss层的计算图可以帮助我们理解反向传播的过程。 在反向传播的过程中，首先计算softmax函数的梯度。引用中给出了softmax函数...
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