模拟实现二叉搜索树超详解（C++）

😇 😇各位小伙伴，大家好啊！我是bug.今天我们的内容比较简单，就讲讲二叉搜索树的性质和模拟实现：
（代码可能会有一点问题，请各位老铁指正 😘 😘 ）

一、 🌱 二叉搜索树

✏️ ✏️ 二叉搜索树（Binary Search Tree）：又名二叉排序树，二叉查找树。空树也是二叉排序树。

🌳🌳性质 ：如果左子树不为空，那么左子树的结点数据均小于根结点的数据。
如果右子树不为空，那么右子树的结点数据均大于根结点的数据。
同时，它的左右子树也是二叉排序树。

🍉 🍉优点：既有链表的快速插入与删除操作的特点，又有数组快速查找的优势。
它的中序遍历可以完成排序的操作。
当其接近于完全二叉树时，其增删查改的时间复杂度为O（logN）。
因为接近完全二叉树时，它的每次操作就相当于二分情况。（如下图）

🍉 🍉缺点：插入数据接近有序时，就会出现极为不平衡的情况，这时候它的增删查改就会退化成O（N）。（如下图）

🌵🌵 延伸：对于二叉排序树，它的结构无疑十分优秀的。但是它的缺点也十分致命，一旦退化，其效率会大幅度降低。所以对此引出了AVL树（高度平衡二叉搜索树）和红黑树，它们都通过各自的规则来对树的平衡进行控制，达到接近完全二叉树，当然它们增删查改的时间复杂度都是O（logN），后面我们会进行模拟实现的。

二、 🌱 二叉搜索树的模拟实现

☀️ ☀️二叉树的查找、插入、删除都可以使用递归和非递归的版本，下面我们会实现。
🍒 🍒二叉搜索树的模拟实现⬇️ ⬇️：

#pragma once

#include<iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

namespace lz
{
   
	//创建二叉搜索树的结点
	template<class T>
	class BSTreeNode
	{
   
	public:
		BSTreeNode(const T& data = T())
			:_left(nullptr)
			, _right(nullptr)
			, _data(data)
		{
   }

		BSTreeNode<T>* _left;
		BSTreeNode<T>* _right;
		T _data;
	};

	//二叉搜索树
	template<class T>
	class BSTree
	{
   	
	public:
		//构造
		typedef BSTreeNode<T> Node;

		BSTree(const T& data = T())
			:_root(new Node)
		{
   
			_root->_data = data;
		}


		//拷贝构造
		BSTree(const BSTree<T>& t)
		{
   
			_root = copy(t._root);
		}

		//赋值运算符重载
		BSTree<T>& operator=(const BSTree<T>& t)
		{
   
			BSTree tmp(t);
			std::swap(tmp._root, _root);
			return *this;
		}

		//非递归插入
		bool insert(const T& data)
		{
   
			Node* cur = _root;
			Node* parent = _root;

			while (cur)
			{
   
				if (cur->_data > data)//往左边去找
				{
   
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else if (cur->_data < data)//往右边去找
				{
   
					parent = cur;
					cur