基于复杂网络的传染病模型模拟与可视化

一、实验目的

       本实验旨在通过社会网络分析（Social Network Analysis, SNA）的方法，使用Python编程语言中的NetworkX和Matplotlib库，对一个社会网络的拓扑结构进行可视化和量化分析。具体来说，实验的主要目标包括以下几点：

1.构建社会网络的图模型

       社会网络是由个体及其社交关系构成的复杂网络结构。通过构建社会网络的图模型，我们能够抽象出网络中的节点和边，节点代表个体，边代表个体之间的关系。构建图模型的主要任务是定义节点和边的结构，确保图的连通性和合理性，从而为后续的传播模拟和分析提供基础数据。

2.通过SI模型模拟传染病在网络中的传播过程

       传染病的传播是一个复杂的动态过程，不仅依赖于疾病的特性，还受到个体间社交关系的影响。SI模型（Susceptible-Infected Model）是一种经典的传染病传播模型，它假设个体在接触到感染者后以一定概率被感染，并且一旦感染，将一直保持感染状态。通过在社会网络上应用SI模型，我们可以模拟传染病在网络中的传播过程，观察传播路径、传播速度及传播范围等关键特征。

3.可视化传播过程和感染趋势

       可视化是理解复杂网络结构和动态过程的重要手段。通过对传染病传播过程的可视化展示，我们能够直观地观察到传播的动态变化。具体而言，实验中将通过动态更新的网络图展示每次迭代后的感染状态，同时绘制感染趋势图，展示随时间变化的感染人数和易感人数。这些可视化结果有助于我们深入理解传染病的传播机制和关键影响因素。

4.分析网络的连通性和节点的感染情况

       连通性是网络的重要结构特征之一，它描述了网络中节点之间的可达性。在传染病传播中，连通性直接影响到疾病的传播范围和速度。实验中将分析网络的连通性，评估网络中是否存在孤立节点或孤立子图。此外，通过计算和分析节点的感染情况，可以识别出网络中的关键节点，这些节点可能在信息传播和疾病控制中起到重要作用。具体分析包括度中心度和中介中心度的计算，以及基于感染状态的节点可视化。

       综上所述本实验通过构建社会网络的图模型，应用SI模型模拟传染病传播过程，并进行详细的可视化和连通性分析，为理解复杂网络中的传染病传播提供了理论支持和实践参考。以下部分将详细介绍实验的方法、步骤、结果和结论。

二、实验方法

 2.1 数据准备

本实验的数据准备阶段主要包括以下几个步骤：

1. 图模型构建

       实验数据以生成的随机图为基础，构建了一个包含200个节点和400条边的无向图。每个节点代表一个个体，边表示个体之间的社交联系。通过这种方式，我们可以模拟一个包含200个个体的社区，且每个个体与若干其他个体有社交关系。

1.      2.节点和边的生成

       使用Python的random库生成节点和边的集合。我们首先初始化一个字典来存储每个节点及其邻居节点，然后随机选择两个不同的节点，添加一条无向边，并更新节点的邻居集合。重复这一过程，直到生成400条边为止。这一步骤确保了网络的稠密性和连接的随机性。

     3.NetworkX图的构建

       我们将生成的节点和边转换为NetworkX图对象。NetworkX是一个功能强大的Python库，专门用于创建、操作和研究复杂网络结构。通过NetworkX，我们可以方便地创建图对象，添加节点和边，以及执行各种网络分析操作。

      4.图的可视化

        初步构建图模型后，我们使用Matplotlib库对其进行可视化展示。Matplotlib是Python的一个绘图库，广泛用于数据可视化。通过Matplotlib和NetworkX的结合，我们可以直观地观察图的结构，验证节点和边的分布是否符合预期。

2.2 环境配置

本实验环境配置如下：

        - Python 3.9

        - NetworkX 2.7