acwing 905 区间问题-区间选点

Acwing 905. 区间选点

题目描述

给定 N 个闭区间 [ai,bi]
，请你在数轴上选择尽量少的点，使得每个区间内至少包含一个选出的点。
输出选择的点的最小数量。
位于区间端点上的点也算作区间内

输入格式

第一行包含整数 N，表示区间数。
接下来 N
行，每行包含两个整数 ai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示所需的点的最小数量。

数据范围

1≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109

思路

我们将能通过一个点连接起来的区间称作一个集合。
这个集合的所有区间的右边界的最大值称作集合的右边界。
通过区间右边界进行排序，这样我们就能得到一个右边升序的排列。
然后我们就遍历这些区间，因为右边的边界上升，我们只需要关注左边。
每次来一个新的区间，我们只需要比较左边的边界，如果大于当前集合的右边界那么我们就需要要开辟一个新的区间。这样我们就能保证每次都尽可能用一个点包含尽可能多的的区间了。

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std ;
int n,m;
struct qu{
    int l,r;
    bool operator < (struct qu B)
    {
    return r < B.r;
    }
};

const int N =100010;
struct qu arr[N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i =0 ; i< n ;++ i)
    scanf("%d%d",&arr[i].l,&arr[i].r);
    
    sort(arr,arr+n);
    int cnt = 0;
    int ans = -2e9;
    for(int i= 0;i < n; ++ i)
     if(ans < arr[i].l)
         {
             cnt++;
             ans=arr[i].r;
         }
         cout<<cnt;
         return 0;
}

     }
     cout<<cnt;
     return 0;

}