贪心Day6_墨染空 acwing-优快云博客

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
struct Range
{
    int l, r;
    bool operator< (const Range &W)const
    {
        return r < W.r;
    }
}range[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d%d", &range[i].l, &range[i].r);

    sort(range, range + n);

    int res = 0, ed = -2e9;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        if (ed < range[i].l)
        {
            res ++ ;
            ed = range[i].r;
        }

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}

作者：松鼠爱葡萄
链接：https://www.acwing.com/solution/content/16905/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

给定 NN 个闭区间 [ai,bi][ai,bi]，请你在数轴上选择若干区间，使得选中的区间之间互不相交（包括端点）。

输出可选取区间的最大数量。

输入格式

第一行包含整数 NN，表示区间数。

接下来 NN 行，每行包含两个整数 ai,biai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示可选取区间的最大数量。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109−109≤ai≤bi≤109

输入样例：

输出样例：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100005;
int n;
PII s[N];
int main(){
    scanf("%d", &n);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &s[i].first, &s[i].second);

    sort(s + 1, s + 1 + n);

    int ans = 1, maxR = s[1].second;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        if(s[i].first <= maxR) maxR = min(maxR, s[i].second);
        else ans++, maxR = s[i].second;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}


作者：墨染空
链接：https://www.acwing.com/solution/content/4276/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

给定 NN 个闭区间 [ai,bi][ai,bi]，请你将这些区间分成若干组，使得每组内部的区间两两之间（包括端点）没有交集，并使得组数尽可能小。

输出最小组数。

输入格式

第一行包含整数 NN，表示区间数。

接下来 NN 行，每行包含两个整数 ai,biai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示最小组数。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109−109≤ai≤bi≤109

输入样例：

输出样例：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
struct Range
{
    int l, r;
    bool operator< (const Range &W)const
    {
        return l < W.l;
    }
}range[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        range[i] = {l, r};
    }

    sort(range, range + n);

    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {

        if (heap.empty() || heap.top() >= range[i].l){
            heap.push(range[i].r);
        }
        else {
            heap.pop();
            heap.push(range[i].r);
        }
    }

    printf("%d\n", heap.size());

    return 0;
}


作者：松鼠爱葡萄
链接：https://www.acwing.com/solution/content/14773/
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著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

给定 NN 个闭区间 [ai,bi][ai,bi] 以及一个线段区间 [s,t][s,t]，请你选择尽量少的区间，将指定线段区间完全覆盖。

输出最少区间数，如果无法完全覆盖则输出 −1−1。

输入格式

第一行包含两个整数 ss 和 tt，表示给定线段区间的两个端点。

第二行包含整数 NN，表示给定区间数。

接下来 NN 行，每行包含两个整数 ai,biai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示所需最少区间数。

如果无解，则输出 −1−1。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109−109≤ai≤bi≤109,
−109≤s≤t≤109−109≤s≤t≤109

输入样例：

输出样例：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
struct Range
{
    int l, r;
    bool operator< (const Range &W)const
    {
        return l < W.l;
    }
}range[N];

int main()
{
    int st, ed;
    scanf("%d%d", &st, &ed);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        range[i] = {l, r};
    }

    sort(range, range + n);

    int res = 0;
    bool success = false;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int j = i, r = -2e9;
        while (j < n && range[j].l <= st)
        {
            r = max(r, range[j].r);
            j ++ ;
        }

        if (r < st)
        {
            res = -1;
            break;
        }

        res ++ ;
        if (r >= ed)
        {
            success = true;
            break;
        }

        st = r;
        i = j - 1; 
    }

    if (!success) res = -1;
    printf("%d\n", res);

    return 0;
}

作者：松鼠爱葡萄
链接：https://www.acwing.com/solution/content/16980/
来源：AcWing
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Huffman树

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 n−1n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 11，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 1，2，91，2，9。

可以先将 1、21、2 堆合并，新堆数目为 33，耗费体力为 33。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 1212，耗费体力为 1212。

所以达达总共耗费体力=3+12=15=3+12=15。

可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数 nn，表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 aiai 是第 ii 种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于 231231。

数据范围

1≤n≤100001≤n≤10000,
1≤ai≤200001≤ai≤20000

输入样例：

3 
1 2 9

输出样例：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
    while (n -- )
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        heap.push(x);
    }

    int res = 0;
    while (heap.size() > 1)
    {
        int a = heap.top(); heap.pop();
        int b = heap.top(); heap.pop();
        res += a + b;
        heap.push(a + b);
    }

    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/solution/content/3258/
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排序不等式

有 nn 个人排队到 11 个水龙头处打水，第 ii 个人装满水桶所需的时间是 titi，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？

输入格式

第一行包含整数 nn。

第二行包含 nn 个整数，其中第 ii 个整数表示第 ii 个人装满水桶所花费的时间 titi。

输出格式

输出一个整数，表示最小的等待时间之和。

数据范围

1≤n≤1051≤n≤105,
1≤ti≤1041≤ti≤104

输入样例：

7
3 6 1 4 2 5 7

输出样例：

import java.util.*;


public class Main{

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);

        int n = scan.nextInt();
        int[] a = new int[n + 1];
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            a[i] = scan.nextInt();
        }
        Arrays.sort(a);
        long res = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            res += (a[i] * (n - i));
        }
        System.out.println(res);

    }

}

作者：小呆呆
链接：https://www.acwing.com/solution/content/5943/
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绝对值不等式

在一条数轴上有 NN 家商店，它们的坐标分别为 A1∼ANA1∼AN。

现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式

第一行输入整数 NN。

第二行 NN 个整数 A1∼ANA1∼AN。

输出格式

输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围

1≤N≤1000001≤N≤100000,
0≤Ai≤400000≤Ai≤40000

输入样例：

4
6 2 9 1

输出样例：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100100;
int a[N],n,i,ans,sum;
int main()
{
    cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+1+n);//排序
    int sm=a[n/2+1];//中位数
    for (i=1;i<=n;i++)
        ans=ans+abs(a[i]-sm);//统计和中位数之间的差
    cout<<ans;
    return 0;
}

作者：秦淮岸灯火阑珊
链接：https://www.acwing.com/solution/content/835/
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推公式

农民约翰的 NN 头奶牛（编号为 1..N1..N）计划逃跑并加入马戏团，为此它们决定练习表演杂技。

奶牛们不是非常有创意，只提出了一个杂技表演：

叠罗汉，表演时，奶牛们站在彼此的身上，形成一个高高的垂直堆叠。

奶牛们正在试图找到自己在这个堆叠中应该所处的位置顺序。

这 NN 头奶牛中的每一头都有着自己的重量 WiWi 以及自己的强壮程度 SiSi。

一头牛支撑不住的可能性取决于它头上所有牛的总重量（不包括它自己）减去它的身体强壮程度的值，现在称该数值为风险值，风险值越大，这只牛撑不住的可能性越高。

您的任务是确定奶牛的排序，使得所有奶牛的风险值中的最大值尽可能的小。

输入格式

第一行输入整数 NN，表示奶牛数量。

接下来 NN 行，每行输入两个整数，表示牛的重量和强壮程度，第 ii 行表示第 ii 头牛的重量 WiWi 以及它的强壮程度 SiSi。

输出格式

输出一个整数，表示最大风险值的最小可能值。

数据范围

1≤N≤500001≤N≤50000,
1≤Wi≤10,0001≤Wi≤10,000,
1≤Si≤1,000,000,0001≤Si≤1,000,000,000

输入样例：

输出样例：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 5e4 + 5;
PII a[N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        a[i].first = x + y;
        a[i].second = y;
    }
    sort(a, a + n);
    ll res = -1e18, sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        sum -= a[i].second;
        res = max(res, sum);
        sum += a[i].first;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

作者：洛希krist
链接：https://www.acwing.com/solution/content/845/
来源：AcWing
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