一些特殊矩阵

一、螺旋方阵 (20 分)

所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。

输入格式：
输入在一行中给出一个正整数N（<10）。

输出格式：
输出N×N的螺旋方阵。每行N个数字，每个数字占3位。

输入样例：
5
输出样例：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Potestatem/article/details/115014187

思路：按照右下左上来模拟数字变化，引入数组存数字使数组不为空，表示已经标记过，不再询问。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[20][20];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int cnt = 1;
    int x = 0, y = 0;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    a[x][y] = 1;
    while(cnt < n*n)
    {
        while(y + 1 < n && !a[x][y+1])
        {
            ++y;
            a[x][y] = ++cnt;
        }
        while(x + 1 < n && !a[x+1][y])
        {
            ++x;
            a[x][y] = ++cnt;
        }
        while(y - 1 >= 0 && !a[x][y-1])
        {
            --y;
            a[x][y] = ++cnt;
        }
        while(x - 1 >= 0 && !a[x-1][y])
        {
            --x;
            a[x][y] = ++cnt;
        }
    }
    int i, j;
    for(i = 0; i < n; i ++)
    {
        for(j = 0; j < n; j ++)
        {
            printf("%3d", a[i][j]);
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}

二、螺旋矩阵

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 20;
int a[N][N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    a[0][0] = 1;
    int tot = 1;
    int x = 0, y = 0;
    while(tot < n*n)
    {
        while(y + 1 < n && !a[x][y + 1]) a[x][++y] = ++tot;
        ++ x;
        a[x][y] = ++ tot;
        while(y - 1 >= 0 && !a[x][y - 1]) a[x][--y] = ++tot;
        ++ x;
        a[x][y] = ++ tot;
    }
    for(x = 0; x < n; x ++)
    {
        for(y = 0; y < n; y ++)
        {
            printf("%4d", a[x][y]);
        }
        cout << endl;
    }
}

 三、蛇形矩阵

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[20][20];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int num = 1;
    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(i&1)
        {
            for(j = 1; j <= i; j ++)
            {
                a[i + 1 - j][j] = num ++;
            }
        }
        else
        {
            for(j = i; j >= 1; j --)
            {
                a[i + 1 - j][j] = num ++;
            }
        }
    }
    for(i = n + 1; i <= 2*n - 1; i ++)
    {
        if(i&1)
        {
            for(j = i - n + 1; j <= n; j ++)
            {
                a[i + 1 - j][j] = num ++;
            }
        }
        else
        {
            for(j = n; j >= i - n + 1; j --)
            {
                a[i + 1 - j][j] = num ++;
            }
        }
    }
    for(i = 1; i <= n; i ++)
    {

        for(j = 1; j <= n; j ++)
        {
            printf("%4d", a[i][j]);
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}