十进制转化为二进制,逆序排列原因详解

文章讲述了将十进制数转换为二进制数的过程,主要采用‘商数取余,逆序排序’的方法。转换基于二进制的指数相加特性,如1101=1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0。逆序排列是因为在除法中,每次商的下降对应最高位指数的减少,而余数则指示了最高位是否应置1。这种方法实质上是通过除法确定二进制表示的位数。

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十进制转换为二进制,采用的方法为“商数取余,逆序排序”

这一过程中,由于二进制在转换为十进制时,会采用相应指数相加的形式,例如“1101=1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0”。

因而,在十进制转换为二进制时,逆序排列的原因可以解释为指数降低时,降低的为最高位的指数。例如:8/2=4,可以理解为(2^3)/2=2^2。由于商数对应最高位的指数降低,最低位的余数就对应着最高位的指数是否应该存在。

十进制在转换为二进制的过程中,除法的运用实际上就是一种确定十进制在转换为二进制数之后位数的确定方法。

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