楼兰图腾(树状数组)

题目描述：

 

  思路： 题目字很多，但是题意并不难懂，其实我们就是要找当前数前面和后面分别有多少数大于或小于当前数字，然后再将找到的两个数量相乘就是当前数字能组成的图腾数量。

  例如：

  1 2 3 1 2

  对于其中的“3”左边有两个小于它的数，右边也有两个小于它的数，所以以“3”为中心能组成的“V”图腾有 2 * 2 = 4 个以此类推。

 这样的话这题思路就很清晰了，运用树状数组维护一下当前数字前面有多少数大于或小于当前数字，这样就得到了所有数字的前缀数量，再倒序来一遍得到后缀，将前缀和后缀相乘就是当前数字为中心组成的图腾数量。

代码实现：

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200010;
ll tree[N],big[N],small[N],a[N];
ll n,ans1=0,ans2=0;
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void add(int x,int cnt)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tree[i]+=cnt;
}
int sum(int x)
{
    ll cnt=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) cnt+=tree[i];
    return cnt;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=a[i];
        small[i]=sum(x-1);
        big[i]=sum(n)-sum(x);
        add(x,1);
    }
    memset(tree,0,sizeof tree);
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        int x=a[i];
        ans1+=small[i]*sum(x-1);
        ans2+=big[i]*(sum(n)-sum(x));
        add(x,1);
    }
    cout<<ans2<<" "<<ans1<<endl;
    return 0;
}