2.大O:描述了问题规模和基本操作的重复次数的关系

(一)大O是什么?

1.引入："问题的规模变化"现象

我们拿到一个问题，就要通过思考，提出解决问题的方法。

< 1.>想了解大O是什么，先理解下面的文字:

"目的(问题)"，往往是具有增长性的、问题的规模可能经常会升级，
	在"问题规模升级"的过程，我们提出的算法,
		不能仅仅是对某一规模下的特例情况,
			往往要随着"问题规模的----增长、升级"过程中------仍有着不错的性能！！！

< 2.>提出问题:纸上产生4x4的16个方格如何产生？

这里选用两种算法:

1.暴力方案---绘制方格---1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1....16

2.其它方案---折叠一张纸-----2----4-----8-----16

< 3.>问题规模变化的假想:

	问题的规模发生变化:需求的变化
	纸上32个方格，纸上64个方格 纸上128个方格
	甚至纸上256个方格...会怎么样？

2."问题规模变化"和"基本操作重复的次数"的关系

再次回看前面的两种算法：

1.暴力方案---绘制方格---1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1....64、
	(1)基本操作:基本"操作"是"绘制一个方格"
	(2)问题规模的要求N=64，自变量。
	(3)截止到实现目的,基本操作的重复次数：基本操作重复之后增长了n=64次,因变量。
	
	探讨"问题规模N和基本操作数n的重复次数的联系"，结合数学的表达式:
		n=64    ,N=64                      
		
		这就是大O，描述N的变化过程中，和小n的联系！！！
		为了方便表达出大O，写成O(n)！！！


2.其它方案---折叠一张纸-----2----4-----8-----16----32------64
	(1)基本操作是"折叠一次纸"
	(2)问题规模的要求N=64，自变量。
	(3)截止到实现目的,基本操作的重复次数：基本操作重复之后增长了n=6次,因变量。
	即大O.
	
	问题规模N和基本操作数n的重复次数的联系，结合数学的表达式:
		n=6     ,N=64          
		
		这就是大O，描述N的变化过程中，和小n的联系！！！
		为了方便表达出大O，写成O(log2 N)！！！

注意：我们不要讨论"基本操作的内容"，基本操作是怎样根本无所谓。

关键是抓住每次
	(1)基本操作导致的结果变化+(2)基本操作引起n和N之间   产生的"联系表达式"

	不论是,绘制...还是折叠....都是基本操作的内容,我们要完全忽略它们，
	把眼光放在
	《n和N的变化关系上》+《基本操作带来的结果(+1)与(2次幂)》
	来写出表达式，才能得出某一算法的大O。

总结大O含义：

总结:大O即，问题规模N发生变化时候，基本操作数需要重复的次数n,随之的改变的关系表达式。

(二)、大O的量级：

	大O的表达式不会注重加减法,大O的注重量级(n+n)也是O(n)
	O(logN+1)也是O(logN)

常见的O量级：
	O(logN)    对数级logN
	O(N)       N级
	O(N的平方) N的平方级
	O(N三次方) N的三次级
	O(1)     常数级

(三)、大O的名称由来：“时间或空间复杂度”

算法在输入规模增加时，执行时间或所需空间的增长情况。