小X的多边形

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题目

样例

错误点

 错误原因：

 知识点：

代码

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题目

众所周知的是，小X特别喜欢由线条组成的形状，比如说凸多边形，这一天小X正在纸上画着喜欢的凸多边形，这时候小Y走了过来，指着一张图片上的多边形，问小X知道这个图形的面积么，这可把小X难住了，聪明的你一定能够帮助小X解决这个问题，对吧~

样例

输入描述：

多边形上最多有六个点，顺时针or逆时针给定每个点坐标（两个整数表示），保证无多余的点并且没有点重复。

输出描述：

输出一个整数，表示凸多边形的面积，结果四舍五入。

输入：

3
0 0
1 0
2 2

输出：

1

错误点

   错误原因：

                1.采用的方法由于开方等有误差，通过率不高，以下是错误代码

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double len(int x1,int y1,int x2,int y2);
double Helen(double l1,double l2,double l3);
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int shape[n+1][2];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>shape[i][0]>>shape[i][1];
    }
    int num=n-2;
    int cnt=0;
    int index=0;
  double sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cnt++;
        if(index==num)
            break;
        if(cnt==3){
            int k=i;
            int X[3];
            int Y[3];
            for(int j=0;j<3;j++){
                X[j]=shape[k][0];
                Y[j]=shape[k][1];
                k--;
            }
            double l1=len(X[0],Y[0],X[1],Y[1]);
           double l2=len(X[0],Y[0],X[2],Y[2]);
            double l3=len(X[1],Y[1],X[2],Y[2]);
            sum+=Helen(l1,l2,l3);
            cnt=0;
            index++;
        }
    }
    int l=sum;
    int s=sum*10;
    if((s%10)>=5)
        l=l+1;
    
    cout<<l<<endl;
}
double len(int x1,int y1,int x2,int y2){
    int sum=pow(x1-x2,0.5)+pow(y1-y2,0.5);
    return sqrt(sum);
}
double Helen(double l1,double l2,double l3){
    double p=(l1+l2+l3)/2;
    double k=p*(p-l1)*(p-l2)*(p-l3);
    return sqrt(k);
}

       这是用海伦公式写的，思路很清晰，但是又长又繁琐，通过率还不高

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int X[n],Y[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>X[i]>>Y[i];
    }
  float sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int m=(i+1)%n;
        sum+=X[i]*Y[m]-X[m]*Y[i];
    }
    printf("%.lf",sum/2.0);//四舍五入
}

 利用坐标关系直接求面积