矩阵快速幂

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根据题意找出递推式子，利用矩阵快速幂求得即可，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll =long long;
const int M=1e9+7;
ll T;
struct m{
  ll c[2][2];
  m(){memset(c,0,sizeof c);}
};
m operator*(m &x,m &y){
  m t;
  for(int i=0;i<2;i++)
    for(int j=0;j<2;j++)
      for(int k=0;k<2;k++)
        t.c[i][j]=(t.c[i][j]+x.c[i][k]*y.c[k][j])%M;
  return t;
}
void solved()
{
    ll n,k; cin>>n>>k;
    ll f1=k;
    ll f2=((k*k-2)%M+M)%M;
    if(n==1) cout<<f1<<'\n';
    else if(n==2) cout<<f2<<'\n';
    else{
    m x; x.c[0][0]=k; x.c[0][1]=-1; x.c[1][0]=1; x.c[1][1]=0;
    m res;
    for(int i=0;i<2;i++) res.c[i][i]=1;
    ll su =n-2;
    while(su)
    {
      if(su&1) res=res*x;
      x=x*x;
      su>>=1;
    }
    cout<<((res.c[0][0]*f2+res.c[0][1]*f1)%M+M)%M<<'\n';
    }
}
int main()
{
  cin>>T;
  while(T--)
  {
    solved();
  }
}