灰色关联度分析算法（包含matlab源码及实例）

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目录

前言

1.确定母序列和子序列

2.数据归一化

        1）初值化

        2）均值化

3.计算绝对值差

4.计算灰色关联系数

PS：均值化数据演示

代码实现

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前言

灰色关联度分析（Grey Relation Analysis，GRA）是一种多因素统计分析的办法，通俗来说，通过此算法，我们可以得到某个项目受其他因素影响的强弱，比如国内生产总值受到第一产业、第二产业、第三产业的影响，这三种产业对国内生产总值的影响分别有多大？这就是我们要讨论的问题，也是灰色关联度分析能解决的问题。

下面的讨论我们以下表的数据作为演示（数据仅供学习 不保证其真实性合理性）

表1 灾害直接经济损失及各相关影响因素原始表

年份	灾害直接经济损失（亿元）	农作物成灾面积（千公顷）	地震灾害损失（亿元）	海洋灾害损失（亿元）	森林火灾损失（亿元）	泥石流损失（亿元）
2000	2045.3	34374	14.6792	120.9	0.3069	49.4201
2001	1942.2	31793	14.8449	100.1	0.7409	34.8699
2002	1637.2	27319	1.4774	65.9	0.361	50.974
2003	1884.2	32516	46.604	80.52	3.7	50.4325
2004	1602.3	16279	9.4959	54.22	2.0213	40.8828

灰色关联度分析大致分为四步

1.确定母序列和子序列

        母序列：能反映系统行为特征的数据序列，在上面的例子中灾害直接经济损失就是母序列。

        子序列：影响系统行为的因素组成的数据序列，在上面的例子中农作物成灾面积、地震灾害损失、海洋灾害损失、森林火灾损失、泥石流损失就是子序列。

2.数据归一化

        归一化即去量纲，由于量纲不同，指标数值可能有大有小，如果不做处理大的数据必定淹没小数据的变量的影响，因此要减少数据的绝对数值的差异，统一到近似的范围内，这就是数据归一化。

        归一化主要有两种方式，分别是初值化和均值化

        1）初值化

        简单来说，是用每个指标的数据除以最初的值。显然表1中的最初数据就是2000年的值[2045.3 , 34374 , 14.6792 , 120.9 , 0.3069 , 49.4201