摘花生问题

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题目：摘花生

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式

第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式

对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围

1≤T≤100,1≤R,C≤100,0≤M≤1000

输入样例：

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

输出样例：

8
16

解题思路：

​ 从左上角走到右下角，且每次只能向东或向南走，即往右或者往下走，裸的数字三角形模型，关于数字三角形模型，可以去看这篇文章[线性DP](线性DP - 小樱桃 (oyto.github.io)/)。

​ 只需要注意，这题是多组输入数据，注意清理上次用过的g, f数组即可。（这题可以不用清零，因为每次需要用到的地方，都会被重新计算进行覆盖）

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, m;
int g[N][N], f[N][N];

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    
    while (t --)
    {
        memset(g, 0, sizeof g);
        memset(f, 0, sizeof f);
        
        cin >> n >> m;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) 
            for (int j = 1; j <= m; j ++)
                cin >> g[i][j];
        
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            for (int j = 1; j <= m; j ++)
                f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i - 1][j]) + g[i][j];
        
        cout << f[n][m] << endl;
    }
    
    return 0;
}