m0_61962469的博客

在复变函数中，积分法也跟微分法一样是研究复变函数性质的十分重要的方法和解决实际问题有力工具。复变函数的积分是定积分在复数域中的自然推广，两者定义在形式上相似，在计算沿非封闭路线的积分时，又该怎么做呢？第五章中还要介绍用留数计算积分的方法。闭路变形原理的正确性应该如何理解呢？区域D内的调和函数的定义以及举例。解析函数的导数仍然是解析函数。是探讨解析函数性质的理论基础。在计算沿封闭路线的积分时，我们。

进入到复数的领域，很多能照搬，很多不能照搬，而且还要注意不少细微的差别。稍有不慎，这就会成为学生的失分点。比如我们在这里讲到的e^z已经不再具有幂的意义，如果我们不能转变思维，那么就会和后续乘幂新知识冲突，造成混乱，后果就是学得迷迷糊糊，似懂非懂，实际不懂，还要装懂。要求证明的正交问题，其实就是课本44页的例题4的一个照搬。课本在这里的原话是这么讲的：例3和下面的例4给出了解析函数的两个重要性质，在许多实际问题中很有用处。，做完这个证明其实你应该认识到——实变函数中的洛必达法则在复变函数中也成立。

n 光滑曲线的定义、按段光滑曲线的定义、简单曲线（Jardan曲线)和不简单曲线的定义。l 邻域、去心邻域、内点、开集、区域（满足的两个条件）、边界、闭区域（闭域）b 复数的代数运算（和、差、积、商以及需要满足的前提、三规律）p 复变函数的极限、圆形邻域、象点、充要条件、极限有理运算法则。h 复球面、扩充复平面的定义、复平面和扩充复平面的区别。m 有界和无界区域的定义、单连通域和多连通域的定义。e 向量的长度（模或绝对值）、辅角、辅角主值、f 复数的三角表达式、指数表达式。d 复平面的定义、别称、作用。