二分查找 HDU2578 两数之和

题面描述：

有n个数和一个整数K，从这n个数中找出两个数，使这两个数的和为K，请问有多少组数满足条件（两个数可以重复，位置不同也算一组）。

输入：

第一行，一个整数T，表示有T组数据

第二行，两个整数，分别为N,K,n(2<=n<=100000),k(0<=k<2**31)。

第三行，N个数。

输出：

对于每组数据，输出这个问题的解。

Sample Input:

2

5 4

1 2 3 4 5

8 8

1 4 5 7 8 9 2 6

Simple Output:

3

5

解题思路：

枚举这n个数作为x，然后判断K-x是否在数组里面，这里的判断搜索使用二分搜索，如果是在数组里面，则计数ans+1,最后输出结果。

//代码一，C++写二分搜索

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[100005],n,k;
int binarySearch(int l,int r,int x){
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(a[mid]+x==k)return 1;
		else{
			if(a[mid]+x>k) r = mid - 1;
			else l = mid + 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int ans = 0;
		scanf("%d %d",&n,&k);
		for(int i = 1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		a[0] = -INF;
		sort(a,a+n+1);
		for(int i = 1;i<=n;i++){
			if(a[i]>k || a[i]==a[i-1]) continue;
			if(binarySearch(1,n,a[i])) ans++;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}

//代码二，使用C、C++自带的bsearch()函数 作为二分查找函数

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int MAX = 1e5+1;
int a[MAX];
int binarySearch(const void* key,const void* e){
	int* pNum1 = (int*)key;
	int* pNum2 = (int*)e;
	int num1 = *pNum1;
	int num2 = *pNum2;
	return num1 - num2;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int n,k;
		scanf("%d %d",&n,&k);
		for(int i = 0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		sort(a,a+n);                             //0~n,sort(a,a+n),1~n+1,sort(a,a+n+1)
		int ans = 0;
		for(int i = 0;i<n;i++){
			int key = k-a[i];
			int* item = (int*) bsearch(&key,a,n,sizeof(int),binarySearch);
			if(item != NULL) ans++;		
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}

Tips:这里自带的sort()函数是从小到大进行排序，因此写binarySearch()函数时return num1 - num 2;

//代码三，使用Python写快速排序quickSort()函数

def binarySearch(key,a):
	l = 0
	r = n
	while l<=r:
		mid = (l+r)//2
		if a[mid] == key:return 1
		else:
			if a[mid] > key:r = mid -1
			else: l = mid + 1
	return 0
def quickSort(arr):
        if len(arr)<2:return arr
        mid = arr[len(arr)//2]
        left,right = [],[]
        arr.remove(mid)
        for e in arr:
                if num >= mdi:right.append(num)
                else:left.append(num)
        return quickSort(left)+[mid]+quickSort(right)
for i in range(int(input())):
	n,k = map(int,input().split())
	a = quickSort(list(map(int,input().split())))     #调用quickSort()函数
	ans = 0
	for j in a:
		key = k - j
		if binarySearch(key,a):	
			ans += 1
	print(ans)

//代码四，使用Python自带的sort()函数

def binarySearch(key,a):
	l = 0
	r = n
	while l<=r:
		mid = (l+r)//2
		if a[mid] == key:return 1
		else:
			if a[mid] > key:r = mid -1
			else: l = mid + 1
	return 0
for i in range(int(input())):
	n,k = map(int,input().split())
	a = list(map(int,input().split()))
	a.sort()                              //Python自带的sort()函数
	ans = 0
	for j in a:
		key = k - j
		if binarySearch(key,a):	
			ans += 1
	print(ans)

模板 二分

C++版本：

int binarySearch(int nums[],int target){
	int left = 0;
	int right = nums.length-1;
	while (left<=right){
		//int mid = (left+right)/2;
        int mid = left + ( right - left ) / 2;
		if (nums[mid] == target) return mid;
		else if (nums[mid] < target) left = mid+1;
		else right = mid-1;
	}
	return -1;
}

防止溢出：写法 (  left+right  )  /  2  在 left 和 right 很大时容易溢出，可以改写成   left + ( right - left ) / 2  。

Python版本：

def binarySearch(arr,target):
    left = 0
    right = len(arr)-1
    while left<=right:
        mid = (left+right)//2
        if arr[mid] == target:return mid
        elif arr[mid] < target:left = mid+1
        else:right = mid-1
    return -1

ps:这种写法只能判断是否存在（速度最快）。而不能确保返回索引值在最左端还是最右端。例如：

arr = [7, 8, 3 ,1, 2, 7, 5,7]

返回的索引值是5，既不是最左端，也不是最右端的索引。