repmat函数应用介绍（自用，来源于GPT）

在 MATLAB 中，repmat 是一个函数，用于将数组按照指定的维度重复排列，从而生成一个更大的数组。它非常适合用于创建重复模式或扩展数组。

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语法

B = repmat(A, m, n)
B = repmat(A, [m, n, p, ...])

• A：输入数组，可以是标量、向量、矩阵或多维数组。
• m, n, p, ...：表示在每个维度上重复的次数。
• B：输出数组，是通过重复 A 生成的新数组。

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功能说明

• repmat 会按照指定的次数，将输入数组 A 沿每个维度重复排列。
• 输出数组 B 的大小等于 size(A) .* [m, n, p, ...]。

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示例

1. 重复标量

将标量 5 重复为一个 3×4 的矩阵：

A = 5;
B = repmat(A, 3, 4);
disp(B);

结果：

B =
     5     5     5     5
     5     5     5     5
     5     5     5     5

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2. 重复向量

将向量 [1, 2, 3] 沿行方向重复 2 次，沿列方向重复 3 次：

A = [1, 2, 3];
B = repmat(A, 2, 3);
disp(B);

结果：

B =
     1     2     3     1     2     3     1     2     3
     1     2     3     1     2     3     1     2     3

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3. 重复矩阵

将一个 2×2 矩阵沿行方向重复 2 次，沿列方向重复 3 次：

A = [1, 2; 3, 4];
B = repmat(A, 2, 3);
disp(B);

结果：

B =
     1     2     1     2     1     2
     3     4     3     4     3     4
     1     2     1     2     1     2
     3     4     3     4     3     4

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4. 重复多维数组

将一个 2×2×2 的三维数组重复两次：

A = rand(2, 2, 2); % 随机生成一个 2×2×2 的三维数组
B = repmat(A, [2, 2, 1]); % 沿第1维和第2维重复两次
size(B) % 查看 B 的尺寸

结果：

ans =
     4     4     2

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使用场景

1. 扩展数组以匹配维度： 在矩阵计算中，repmat 可以用来扩展一个较小的数组以匹配另一个数组的维度。

2. 生成重复模式： 用于创建周期性或重复的矩阵模式。

3. 与广播操作结合： MATLAB 在 R2016b 之后支持隐式广播，但在旧版本中，repmat 是实现广播效果的重要工具。

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注意事项

1. 效率问题： 在较新的 MATLAB 版本中，repmat 的许多功能可以通过隐式广播实现，这通常更高效。例如：

   A = [1, 2, 3];
   B = repmat(A, 2, 1); % 等价于 B = A .* ones(2, 3)
   

2. 数据大小限制： 如果重复次数过大，生成的数组可能会超出内存限制。

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与其他函数的对比

• repmat vs kron：

  • repmat 是直接重复整个数组。
  • kron 是计算 Kronecker 积，生成的结果通常比 repmat 更复杂。

• repmat vs 广播：

  • MATLAB 的隐式广播功能（R2016b 及以后）可以替代 repmat 的许多功能，并且更高效。