I Hate It(树状数组 单点修改 区间最值）

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 157739    Accepted Submission(s): 54889

 

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5

 

Sample Output

5 6 5 9

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

 

Author

linle

 

Source

2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场 

 

Recommend

 

const int MAX=100010;
int tree[MAX];
int a[MAX];
int n,m;
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void update(int x,int k){
    while (x<=n) {
        tree[x]=k;
        for(int i=1;i<lowbit(x);i<<=1){ //从子节点跟新
            tree[x]=max(tree[x],tree[x-i]); 
        }
        x+=lowbit(x); //更新父节点
    }
}
int query(int l,int r){
    int ans=0;
    while (l<=r) {
        ans=max(ans,a[r]);
        r--;
        while (r-l>=lowbit(r)) { //修改对应子根的树枝
            ans=max(ans,tree[r]);
            r-=lowbit(r);
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>a[i];
        update(i,a[i]);
    }
    while (m--) {
        string s;
        int p,q;
        cin>>s>>p>>q;
        if(s=="Q"){
            cout<<query(p,q)<<endl;
        }
        else {
            a[p]=q;
            update(p,q);
        }
    }
}