树的前序遍历、中序遍历、后序遍历详解

图1

1.前序遍历

对于当前节点，先输出该节点，然后输出他的左孩子，最后输出他的右孩子。以上图为例，递归的过程如下：

（1）：输出 1，接着左孩子；

（2）：输出 2，接着左孩子；

（3）：输出 4，左孩子为空，再接着右孩子；

（4）：输出 6，左孩子为空，再接着右孩子；

（5）：输出 7，左右孩子都为空，此时 2 的左子树全部输出，2 的右子树为空，此时 1 的左子树全部输出，接着 1 的右子树；

（6）：输出 3，接着左孩子；

（7）：输出 5，左右孩子为空，此时 3 的左子树全部输出，3 的右子树为空，至此 1 的右子树全部输出，结束。

结果：1 2 4 6 7 3 5

2.中序遍历

对于当前结点，先输出它的左孩子，然后输出该结点，最后输出它的右孩子。以上图为例：

（1）：1-->2-->4，4 的左孩子为空，输出 4，接着右孩子；

（2）：6 的左孩子为空，输出 6，接着右孩子；

（3）：7 的左孩子为空，输出 7，右孩子也为空，此时 2 的左子树全部输出，输出 2，2 的右孩子为空，此时 1 的左子树全部输出，输出 1，接着 1 的右孩子；

（4）：3-->5，5 左孩子为空，输出 5，右孩子也为空，此时 3 的左子树全部输出，而 3 的右孩子为空，至此 1 的右子树全部输出，结束。

结果：4 6 7 2 1 5 3

3.后序遍历

对于当前结点，先输出它的左孩子，然后输出它的右孩子，最后输出该结点。依旧以上图为例：

（1）：1->2->4->6->7，7 无左孩子，也无右孩子，输出 7，此时 6 无左孩子，而 6 的右子树也全部输出，输出 6，此时 4 无左子树，而 4 的右子树全部输出，输出 4，此时 2 的左子树全部输出，且 2 无右子树，输出 2，此时 1 的左子树全部输出，接着转向右子树；

（2）：3->5，5 无左孩子，也无右孩子，输出 5，此时 3 的左子树全部输出，且 3 无右孩子，输出 3，此时 1 的右子树全部输出，输出 1，结束。

结果：7 6 4 2 5 3 1