CodeForces - 1519D Maximum Sum of Products（dp 减枝优化）

最新推荐文章于 2022-04-03 01:22:37 发布

大聪明

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分类专栏：临时 Codeforces 文章标签：动态规划算法

“妈妈，我要给大聪明点赞！” “两个够么？” “不够不够，我要一键三连！”

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本文探讨了如何使用动态规划和深度搜索算法解决含有n元素的数组a和b中，通过连续子区间反转相乘以最大化sum的问题。通过求解dp数组并结合初始乘积sum，给出了高效的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接

题意：分别给出各含有n的元素的ab数组，sum为a[i]b[i],现在可以使一个连续的子区间反转相乘，问你最大sum为多少
分析：先求出一般情况下sum,开两个for循环作为初末点，然后用深搜来反转，dp记录的是反转的变化值，所以最后求得的最大值还要加上sum
*AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=5050;
ll dp[N][N],a[N],b[N];
ll dfs(int x,int y)
{
	if(x>=y)//减枝 
	return 0;
	if(dp[x][y]!=0)
	return dp[x][y];
	dp[x][y]=dfs(x+1,y-1)-a[x]*b[x]-a[y]*b[y]+a[x]*b[y]+a[y]*b[x];
	return dp[x][y];
}
int main()
{
	int n;
	ll sum=0,maxx=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&b[i]);
		sum+=a[i]*b[i];
	}  
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=i;j<=n;j++)
	{
		maxx=max(maxx,dfs(i,j));
	}
	printf("%lld\n",sum+maxx);
}