CodeForces 1519D :Maximum Sum of Products 枚举 + 贡献

最新推荐文章于 2022-04-03 01:22:37 发布

匿枫

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分类专栏：大学ACM

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本文介绍了一种解决给定两个序列a和b的优化问题，通过反转其中一个序列一次，最大化它们元素乘积之和。博主详细解释了二重循环的方法，并提供了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述

给你一个两个序列 $a_{i}$ 和 $b_{i}$ ，现在需要你反转之多一次序列 $a_{i}$ ，要求最后 $\sum_{i=1}^na_{i}*b_{i}$ 最大

分析

看这个数据范围大概就是个二重循环，我们可以枚举反转的中点和反转半径，然后记录贡献的最大值即可

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 5010; 
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
ll a[N],b[N];
int n;

int main(){
    read(n);
    ll ans = 0;
    ll sum = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++) read(a[i]);
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        read(b[i]);
        ans += a[i] * b[i];
    }
    sum = ans;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        ll res = 0;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            int x = i - j,y = i + j;
            if(x < 1 || y > n) break;
            res += (a[y] * b[x] + a[x] * b[y]) - (a[x] * b[x] + a[y] * b[y]);
            ans = max(ans,sum + res);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        ll res = 0;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            int x = i - j + 1,y = i + j;
            if(x < 1 || y > n) break;
            res += (a[y] * b[x] + a[x] * b[y]) - (a[x] * b[x] + a[y] * b[y]);
            ans = max(ans,sum + res);
        }
    }
    dl(ans);
    return 0;
}

/**
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*　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
*　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
*　　　┃　 　 ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug　
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