前缀和的计算

最新推荐文章于 2024-11-24 14:46:15 发布

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#算法

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本文讲解了如何通过前缀和优化数组区间和的计算，避免暴力遍历，介绍了使用额外数组S存储部分和的方法，以及在代码中的具体实现。通过实例演示，展示了其在处理大规模数据时的时间效率提升。

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前缀和

前缀和的题目一般形如
在这里插入图片描述
如果使用暴力算法，对每一对的l, r都从a[l]开始加到a[r]，那么可能会导致超时，其实我们可以另外再弄一个数组S，其中的元素S[i]就代表从a[0]到a[i]的元素和，这样我们要计算a中l到r只需要计算S[r] - S[l - 1]即可，这里要注意一点就是在存储a的时候，下标从1开始，这样比较方便，不需要特判，计算S的时候也从1开始计算即可。如果a从下标为0的地方开始存储，那么S[i]=S[i-1]+a[i]这个公式用起来就会非常不方便。具体代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m, l, r;
int a[N], s[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) s[i] = s[i - 1] + a[i];
    
    while(m --)
    {
        cin >> l >> r;
        
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }
    
    return 0;
}