从前序与中序遍历序列构造二叉树——从后序与中序序列构造二叉树

最新推荐文章于 2025-10-13 20:01:37 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-13 20:01:37 发布 · 918 阅读

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#动态规划 #leetcode #算法

本文详细介绍了如何使用前序与中序遍历序列以及后序与中序遍历序列来构造二叉树。首先，通过前序遍历序列获取根节点并确定左右子树的边界，在中序遍历序列中找到根节点的位置，然后递归构造左右子树。其次，利用后序遍历序列，遵循先左右子树后根节点的顺序，同样结合中序遍历序列构建二叉树。代码实现中展示了关键的递归函数及其辅助方法。

一.从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目：

分析：

1.从前序遍历序列可以得到：二叉树从根结点到左子树再到右子树的遍历顺序。

2.从中序遍历序列可以得到：二叉树当前结点的左右子树分别为。

3.遍历前序遍历序列，用中序遍历序列的范围表示对应的左右子树，创建二叉树，创建顺序为先左子树后右子树。

代码：

  public int preIndex = 0;
    public TreeNode createTreeByPandI(int[] preorder,int[] inorder,int inbegin,int inend) {
        if (inbegin > inend) {
            return null;
        }
        //创建根结点
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preIndex]);
        //找到根结点在中序遍历序列中的坐标
        int rootIndex = findIndexOfI(inorder,inbegin,inend,preorder[preIndex]);
        //排除找不到根结点的可能
        if (rootIndex == -1) return null;
        preIndex++;
        root.left = createTreeByPandI(preorder,inorder,inbegin,rootIndex - 1);
        root.right = createTreeByPandI(preorder,inorder,rootIndex + 1,inend);
        return root;
    }

    //找到根结点在中序遍历序列中的坐标
    public int findIndexOfI(int[] inorder,int inbegin,int inend,int key) {
        for (int i = inbegin;i <= inend;i ++) {
            if (inorder[i] == key) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
    
    //带入两个序列创建二叉树
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || inorder == null) return null;
        TreeNode root = createTreeByPandI(preorder,inorder,0,inorder.length - 1);
        return root;
    }

二.从后序与中序遍历序列构造二叉树

题目：

分析：

1.从后序遍历序列可以得到：二叉树从左子树到右子树再到根结点的遍历顺序。

2.从中序遍历序列可以得到：二叉树当前结点的左右子树分别为。

3.遍历后序遍历序列，用中序遍历序列的范围表示对应的左右子树，创建二叉树，创建顺序为先右子树，后左子树。

代码：

   public int postIndex = 0;
    public TreeNode createTree(int[] inorder,int[] postorder,int inbegin,int inend) {
        if (inend < inbegin) return null;
        //创建结点
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postIndex]);
        //找到该结点在中序遍历序列当中的坐标
        int rootIndex = findIndexOfI(inorder,inbegin,inend,postorder[postIndex]);
        //排除找不到结点的可能
        if (rootIndex == -1) {
            return null;
        }
        postIndex--;
        root.right = createTree(inorder,postorder,rootIndex + 1,inend);
        root.left = createTree(inorder,postorder,inbegin,rootIndex - 1);
        return root;
    }
    //根据该结点的值找到其在中序遍历序列当中的坐标
    public int findIndexOfI(int[] inorder,int inbegin,int inend,int key) {
        for (int i = inbegin;i <= inend;i++) {
            if (inorder[i] == key) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    //带入两个序列创建二叉树
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        if (inorder == null || postorder == null) return null;
        postIndex = postorder.length - 1;
        TreeNode root = createTree(inorder,postorder,0,inorder.length - 1);
        return root;
    }