比较非递归与递归时间复杂度(斐波拉契为例)

基本思路:以递归与非递归实现斐波拉契数列，用timeit记录时间，然后绘制图像分析。

参考代码:

from timeit import Timer
from matplotlib import pyplot as plt

#递归
def func1(n):
    
    if n==0:
        return 0
    if n==1:
        return 1
    return func1(n-1)+func1(n-2)
# 非递归
def func2(n):
    
    if n==0:
        return 0
    if n==1:
        return 1
    a = 0
    b = 1
    for i in range(2, n):
        t = b
        b = a + b
        a = t
    return b
n=eval(input())
print(func1(n-1))
print(func2(n))

#测试消耗时间
Time1=[]
Time2=[]
for i in range(0,33):
    t1 = Timer(stmt="func1(%d)" % i, setup="from __main__ import func1")
    t2 = Timer(stmt="func2(%d)" % i, setup="from __main__ import func2")
    Time1.append(t1.timeit(10))
    Time2.append(t2.timeit(10))
plt.title("digui_func1 and feidihui_func2")
plt.xlabel("n")
plt.ylabel("time")
plt.plot(list(range(0,33)),Time1,'ro')
plt.plot(list(range(0,33)),Time2,'bo')
plt.legend(["digui_func1","feidigui_func2"])
plt.show()

实验结果:

 

 实验结论:

从得出图像可以看出递归的消耗时间是呈指数级别增长的，时间复杂度较大，但代码少，以较易理解，在数据少的情况下可以使用递归，如果数据庞大，递归就相当费时间了，就不建议使用递归。而非递归的时间复杂度比递归少很多，可以对较大的数据的实现，缺点在于代码不易于理解，代码量很大。在实际开发中，要根据数据量判断是否使用递归和非递归。