一、创建结构
deleteall;
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# 1x2 port MMI coupler
# MMI coupler with taper between MMI region and input/output
# waveguides.
#
# Input properties
# total length
# coupler length
# coupler width
# waveguide width
# taper length
# taper width
# z span
# separation
# material
#
# Tags: MMI multimode interference coupler taper
#
# Copyright 2014 Lumerical Solutions Inc
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# simplify variable names by removing spaces
total_length = %total length%;
coupler_length = %coupler length%;
coupler_width = %coupler width%;
taper_length = %taper length%;
taper_width = %taper width%;
waveguide_width = %waveguide width%;
z_span = %z span%;
# add MMI coupling region
addrect;
set("name","MMI_core");
set("material",material);
set("x",0);
set("x span",coupler_length);
set("y",0);
set("y span",coupler_width);
set("z",0);
set("z span",z_span);
# add tapered regions
addpoly;
set("name","left taper");
set("material",material);
set("z",0);
set("z span",z_span);
# calculate x, y vertex positions
x= [-coupler_length/2-taper_length; -coupler_length/2; -coupler_length/2; -coupler_length/2-taper_length];
y= [waveguide_width/2; taper_width/2; -taper_width/2; -waveguide_width/2];
V=[x,y];
set("vertices",V);
addpoly;
set("name","right upper taper");
set("material",material);
set("z",0);
set("z span",z_span);
# calculate x, y vertex positions
x= [coupler_length/2+taper_length; coupler_length/2; coupler_length/2; coupler_length/2+taper_length];
y= [waveguide_width/2; taper_width/2; -taper_width/2; -waveguide_width/2] + separation/2;
V=[x,y];
set("vertices",V);
addpoly;
set("name","right lower taper");
set("material",material);
set("z",0);
set("z span",z_span);
# calculate x, y vertex positions
x= [coupler_length/2+taper_length; coupler_length/2; coupler_length/2; coupler_length/2+taper_length];
y= [waveguide_width/2; taper_width/2; -taper_width/2; -waveguide_width/2] - separation/2;
V=[x,y];
set("vertices",V);
| 参数名 | 依赖关系 | 图片中的值 | 物理意义 |
|---|---|---|---|
taper_width | 应≈MMI宽度/2 | 1.1 μm | 确保锥形区斜率平缓（避免模式激发高阶模） |
separation | 需>2×输出波导宽度 | 3.14 μm | 防止输出波导间串扰（0.4 μm波导需间距≥0.8 μm） |
z_span | 需匹配波导层厚度 | 0.22 μm | 标准SOI硅波导高度 |
二、添加EME
-
number of modes=20：
覆盖所有可能的高阶模（如TE0-5, TM0-5），避免能量泄漏。 -
subcell method=none/CVCS：none：用于均匀区域（如第2组32μm）加速计算。CVCS：用于复杂边界（如第3组10μm）提升精度。
Energy Conservation 选项对比表
| 选项 | 专业定义 | 通俗理解 | 适用场景 | 用户图中选择 |
|---|---|---|---|---|
| none | 不强制能量守恒，允许数值误差导致的能量波动 | "放任不管"模式：仿真速度快，但可能出现能量不合理的现象（如总功率>100%） | 快速调试或验证几何结构时使用 | 未选中（风险高） |
| make passive | 强制系统为无源（忽略增益和非线性效应），但不严格保证能量守恒 | "节能模式"：关闭所有"主动耗能"功能（如激光增益），但允许少量计算误差 | 无源器件仿真（如硅光波导、MMI耦合器） | 当前选中（推荐） |
| conserve energy | 严格满足能量守恒，通过数值修正确保输入=输出+损耗 | "强迫症模式"：精确到小数点后多位，但计算速度慢20%以上 | 高精度需求（如谐振腔Q值计算、非线性效应仿真） | 未选中（计算量大） |
怎么区分对称和反对称？
为啥 是z min 对称而不是 z max ？
-
z min（衬底侧）：
通常为硅波导与SiO₂衬底界面，电场自然对称（TE模 Ey 连续）。 -
z max（上表面）：
可能覆盖金属电极或空气，边界条件需根据实际设置：- 金属（图中选择）：强制 Et=0，模拟理想导体屏蔽。
三、添加全局监视器
为什么"x resolution=1000"？
- 物理需求：
高分辨率（如1000点）可精确捕捉场突变（如波导边缘倏逝场），避免锯齿状伪影。、
"x resolution=1000" 是控制监视器水平方向精度的核心参数：
太高（如5000）→ 计算慢，但可解析纳米级细节
太低（如100）→ 丢失场振荡信息（如光子晶体禁带）
建议根据 x span 和结构特征动态调整，通常硅光器件设 500-2000 为宜。
EME vs FDTD vs FDE 监视器对比表
| 特性 | EME 监视器 | FDTD 监视器 | FDE（无监视器） |
|---|---|---|---|
| 工作原理 | 基于模式展开法，记录复数形式的模式振幅和相位（Aneiϕn） | 直接记录时域电场/磁场随时间变化（E(t),H(t)） | 直接求解静态模式场分布（E(x,y),H(x,y)），无需动态记录 |
| 数据存储 | 必须勾选 save data（保存频域复数场） | 自动保存时域场（无需额外设置） | 结果直接存储在模式对象中（如 mode1） |
| 输出类型 | 频域数据（与波长/频率绑定） | 时域数据（需傅里叶变换转为频域） | 静态空间分布（单波长） |
| 典型用途 | 分析模式耦合、相位干涉（如MMI分光比） | 模拟瞬态效应（如脉冲传播、非线性效应） | 获取波导/腔体的本征模式（如 neff） |
| 用户图中体现 | 需手动勾选 save data 并指定文件名（如 field_profile） | 无类似界面（默认记录所有时域场） | 无监视器界面，结果通过 getelectric("mode1") 直接获取 |
| 通俗比喻 | 像录音机的“分轨录制”——分开记录每个乐器的声音（模式） | 像录像机——直接录下所有声音混合后的实时波形 | 像拍照片——只拍一张静态画面（模式分布） |
| 计算开销 | 中等（需存储复数场） | 高（存储大量时域数据） | 低（仅计算静态场） |
| 关键设置 | 必须勾选 save data + 设置文件名 | 只需定义监视器位置和类型 | 无需设置，求解后直接读取模式结果 |
四、添加参数扫描
五、运行
（1）首先进行模式收敛扫描
| 元素 | 专业定义 | 通俗理解 | 用户图中设置示例 |
|---|---|---|---|
| Mode convergence sweep | 模式数量收敛性扫描，验证仿真结果是否随模式数增加趋于稳定 | "测试需要算多少个模式才够准" | 起始模式=1，步长=1 |
| start mode [1] | 扫描的起始模式编号（通常从基模开始） | "从第1个模式开始试" | 1（基模TE₀） |
| mode interval [1] | 每次扫描增加的模式数 | "每次多算1个模式" | 1（逐步增加） |
| mode sweep | 执行扫描的按钮 | "开始测试按钮" | 灰色（需先设置参数） |
| visualize mode sweep | 可视化扫描结果（如模式功率随模式数的变化） | "画图看结果稳不稳定" | 灰色（需先执行扫描） |
| S-matrix index mapping | S矩阵索引与物理端口的映射关系 | "给每个端口和模式编号，方便查谁是谁" | 1→port1 mode1, 2→port2 mode1 |
| Source mode | 指定S矩阵元素的激励源（端口+模式） | "S₁₂表示port2激励→port1接收" | port1 mode1（基模输入） |
分析：
| 参数 | 数值/特征 | 物理意义 |
|---|---|---|
| 初始值（mode=0） | ≈0.5 | 未考虑任何模式时的粗略估计值（通常无物理意义，仅作参考） |
| 首次骤降 | mode=2→5 降至≈0.43 | 低阶模（如TE₀/TM₀）开始介入，抵消初始估计误差 |
| 波动阶段 | mode=5→10 回升至≈0.46 | 高阶模（如TE₁/TM₁）参与耦合，引发能量重新分配 |
| 稳定收敛 | mode>10 后维持在≈0.46 | 模式数已足够描述系统能量分布，继续增加模式数对结果影响可忽略 |
- 最低需求模式数：10个模式（mode>10后曲线波动<1%）
- 最终稳定值：透射率/反射率等目标参数收敛于 46%±0.5%
- 异常点警示：
- mode=0→2的骤变表明初始估计方法不适用（可忽略）
- mode=5→10的波动提示存在显著的高阶模耦合
（2）按下 eme propagate按钮，然后从 field_profile 监视器可视化场分布
| 选项/按钮 | 专业定义 | 通俗解释 | 何时使用 | 性能影响 |
|---|---|---|---|---|
| include fast diagnostics | 启用快速诊断，检查网格收敛性、模式正交性等基础问题 | "快速体检"：扫描仿真设置中的明显错误（如网格太稀） | 每次仿真前建议勾选，尤其修改结构后 | 增加5-10%计算时间 |
| update monitors | 在传播过程中动态更新监视器数据（如功率、场分布） | "实时直播"：边算边看场变化，不用等全部结束 | 需要观察光场传播过程时（如调试MMI多模干涉） | 增加20-30%计算时间 |
| include slow diagnostics | 启用深度诊断，分析能量守恒误差、模式耦合系数等复杂指标 | "全面体检"：详细报告哪里漏光/算错了 | 最终正式仿真或结果异常时 | 增加50-100%计算时间 |
| calculate group delays | 计算群延迟（τg=−dϕ/dω） | "测速雷达"：记录光通过器件的具体时间 | 设计延时线或同步系统时 | 增加15%计算时间 |
| eme propagate 按钮 | 执行模式传播计算，生成S参数和场分布结果 | "开始计算"按钮：点它才算数！ | 所有仿真必点 | 主计算流程耗时 |
| 特征 | 数值/位置 | 物理意义 |
|---|---|---|
| 最高电场强度 | ≈0.5（红色区域） | 光场能量集中区，对应波导核心 |
| 对称性 | 中心对称亮斑 | 结构关于Y轴对称，激发基模（如TE₀₀） |
| 低场区域 | 深蓝色（强度<0.2） | 倏逝场衰减区或背景材料（如SiO₂衬底） |
| X/Y轴范围 | -10~40 μm, -4~4 μm | 仿真区域覆盖完整器件结构，包含输入/输出波导 |
那为啥关于y轴对称，就激活TE₀₀模式？
| 对称轴 | 激发模式 | 专业条件 | 通俗比喻 | 典型应用场景 |
|---|---|---|---|---|
| X轴对称 (结构左右对称) | TM₀₀模 | 电场主要沿X方向（Ex），且Ex(y)=Ex(−y)，磁场Hz反对称 | "光像拉手风琴，左右伸缩振动" | 金属包层波导、TM偏振器 |
| Y轴对称 (结构上下对称) | TE₀₀模 | 电场主要沿Y方向（Ey），且Ey(x)=Ey(−x)，磁场Hz对称 | "光像上下拍打的水波" | 硅光波导、MMI耦合器 |
| Z轴对称 (结构旋转对称) | 混合模 (如HE₁₁/LP₀₁) | 电场同时含Er和Eϕ分量，相位随角度变化 | "光像螺旋前进的钻头" | 光纤、微环谐振腔 |
| 三轴对称 (XYZ全对称) | TEM模 | 电场和磁场均垂直于传播方向，且Ex=Ey, Hx=Hy | "光像均匀扩散的烟雾" | 同轴电缆、微波传输线 |
| 无对称性 | 杂化模 | 任意偏振态混合，Ex, Ey, Ez均非零且无对称关系 | "光像打翻的颜料盘，杂乱混合" | 非规则纳米结构、散射体 |
（3）在 EME 分析窗口中，启用波长扫描。将波长扫描设置为 1.5-1.6 µm，具有 100 个波长点。
分析：
| 参数 | 数值/范围 | 物理意义 |
|---|---|---|
| 峰值透射率 | 0.44 1540 nm | MMI在1540 nm处达到最佳耦合效率 |
| 1 dB带宽 | ≈30 nm (1520-1550 nm) | 适用于CWDM粗波分复用（ITU-T G.694.2标准） |
| 滚降斜率 | -0.015/nm (1550-1600 nm) | 长波长区性能劣化，可能源于高阶模激发或材料吸收 |
| 纹波波动 | <±0.02 (1500-1580 nm) | 干涉稳定性优异，适合作为功率分配器 |
也可以使用 Optimization and Sweeps 进行扫描
那么EME内置扫描 vs Optimization and Sweeps的区别是啥？
| 对比维度 | EME内置扫描 | Optimization and Sweeps | 通俗比喻 |
|---|---|---|---|
| 1. 功能定位 | 单参数离散化扫描 | 多参数联合优化+智能采样 | 手动显微镜 vs AI显微镜 |
| 2. 算法原理 | 线性/对数步长暴力遍历 （xi=xmin+i⋅Δx） | 遗传算法/梯度下降/Pareto优化 （自适应加密热点区域） | 用尺子画格子测量 vs 无人机热成像测绘 |
| 3. 参数控制 | 仅支持单变量扫描 | 支持多变量正交组合 （如同时优化长度+宽度+材料） | 一次只能调一个旋钮 vs 多个旋钮自动协同 |
| 4. 采样策略 | 固定步长（可能过采样或漏检） | 动态步长： • 初期粗扫全局 • 后期加密最优区 | 等间隔抽检 vs 先普查再重点排查 |
| 5. 目标驱动 | 无目标函数，全量数据采集 | 用户定义目标（如Max T@1550nm） +约束（如带宽>30nm） | 无目的记录所有数据 vs 带KPI的智能搜索 |
| 6. 输出结果 | 原始数据曲线（需人工分析） | Pareto前沿、灵敏度矩阵、最优参数组合 | 给你一堆照片自己找 vs 直接推荐最佳美颜方案 |
| 7. 计算效率 | 低（固定次数计算） | 高（动态跳过无效区域） | 每个角落都翻一遍 vs 直奔可能有宝藏的地方 |
| 8. 终止条件 | 固定步长完成后停止 | 收敛判据（ΔT<0.1%） 或最大迭代次数 | 跑完全程才停 vs 达标就收工 |
| 9. 适用场景 | • 快速验证单参数趋势 • 实时调试 | • 多参数trade-off分析 • 工艺容差评估 • 产品级优化 | 学生作业 vs 毕业设计/商业项目 |
| 10. 操作复杂度 | 低（集成在EME界面） | 高（需配置目标/约束/算法） | 手机拍照 vs 单反调参 |
| 11. 误差控制 | 依赖用户预设步长精度 | 内置残差检测+网格自适应 | 人工把控质量 vs 自动化质检 |
| 12. 典型应用 | • 验证MMI长度-透射率关系 • 观察模式场随波长变化 | • 优化光栅周期+占空比组合 • 平衡Q值与带宽 | 试吃不同口味 vs 定制完美食谱 |
| 13. 结果差异根源 | 可能错过最优解（如峰值在两步长之间） | 逼近理论最优解（加密关键区采样） | 用渔网捞鱼 vs 声呐定位精准捕捞 |
（4）启用传播扫描并选择组跨度 2。相应地将开始和停止长度设置为 10 µm 和 200 µm。 将间隔设置为 1，然后按 eme sweep，然后可视化 eme sweep。
可以看到，最大传输发生在约 37 µm 的纤芯长度处。
（5）加载 MMI_sweep_taper.lsf脚本文件并运行它。 结构组的锥度宽度属性上的参数扫描任务将返回用户 s 矩阵，并将提供作为锥度宽度函数的损失图。
代码如下
# run the sweep over taper width
runsweep("taper_width_sweep");
# collect sweep results
s_matrix = getsweepresult("taper_width_sweep","s-matrix");
usr_s_matrix = getattribute(s_matrix,"user s matrix");
taper_width = getparameter(s_matrix,"taper_width");
# calculate transmission
s_21 = usr_s_matrix(2,1,1:length(taper_width));
trans = 2*abs(s_21)^2;
plot(taper_width*1e6,-10*log10(trans),"Taper width (um)","Loss (dB)");
| 特征点 | 锥度宽度（μm） | 损耗（dB） | 物理意义 |
|---|---|---|---|
| 峰值损耗 | 0.45 | 1.55 | 锥度过窄导致模式失配，引发高阶模辐射损耗 |
| 最低损耗 | 1.10 | 0.22 | 宽锥度实现绝热传输，但可能牺牲器件紧凑性 |
| 拐点位置 | 0.70 | 0.80 | 模式转换临界点，超过此宽度后基模主导 |
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