本文探讨了基于时间序列的残差自回归模型。通过时序图观察到数据呈上升趋势。对比了时间t作为解释变量的回归拟合（红色线）和x的滞后项（蓝色线）的拟合效果，发现后者更优。通过p值检验，确定了两个模型的残差具有相关性，并选择了AR(2)模型。进一步，对AR(2)模型和ARMA(2,1)模型进行了显著性检验，验证了它们作为白噪声模型的合理性。"
123933304,13273439,实时显示系统日期与时间,"['html5', 'javascript']
实验数据来源于课本课后习题：
1
、首先加载所需的数据包，并画出时序图：
时序图可以看出数据呈现上升趋势。
2
、所以我们先对趋势进行拟合，首先通过时间
t
作为解释变量对趋势进行拟合，
其次可以利用
x
的滞后项对趋势进行拟合，具体如下：
第一种以
t
作为解释变量时：
x
对
t
做回归分析如下：
可以看出截距项为
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2010
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