lagrange插值法、多项式插值法习题---python实践

聪明乖巧的小狮子

已于 2022-03-21 16:59:23 修改

阅读量4.8k

点赞数 4

分类专栏： python 计算方法文章标签： python 数据分析线性代数矩阵算法

于 2022-03-21 16:51:18 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_52295416/article/details/123625745

版权

本文探讨了使用Python实现拉格朗日插值法和多项式插值法，分别针对等分点和非等分点（切比雪夫高斯巴托点）进行实例计算。通过比较两种插值方法在不同点集上的精度和效率，展示了它们在逼近连续函数方面的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
1.等分点、lagrange插值法
lagrange算法实现参考我的拉格朗日差值法python实现文章
b站视频教程：https://www.bilibili.com/video/BV14Z4y1z78B?share_source=copy_web

import numpy
import matplotlib
import math
from matplotlib import pyplot
import time
N=10   #N=100时会发生lunge现象
pi=math.pi  #引入pi常量
x=[]
y=[]
time1=time.time()
for i in range(N):
    x.append(round((-1+(2/N)*(N-i)),3))

def function(x1):
    return math.sin(pi*x1)

for i in range(len(x)):
    y.append(function(x[i]))


def lagrange_interploate(x1):
    P=[]
    L_n=0
    for i in range(len(x)):
        numerator=1
        denominator=1
        for j in range(len(x)):
            if j!=i:
                numerator*=(x1-x[j])
                denominator*=(x[i]-x[j])
        P.append(numerator/denominator)

    for i in