Python学习手札02——拉格朗日(Lagrange)插值问题

最新推荐文章于 2022-04-15 20:26:36 发布

Phil Michael

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分类专栏：数值分析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Phil_Michael/article/details/102508151

这篇博客介绍了拉格朗日(Lagrange)插值的概念，并通过一个实例展示了如何用Python编程（不依赖库）解决数值分析问题，具体包括从Excel加载数据、求解插值结果等步骤。

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拉格朗日(Lagrange)插值

说明：适用于求解数值分析课程中习题的求解

1 Lagrange插值多项式简单介绍

在这里插入图片描述
上式称为拉格朗日插值多项式，其中x为需要插值的自变量，所得结果Ln(x)为插值结果，xk为已知量的自变量，其对应的因变量也为已知。
当n = 1时，插值为线形插值，为一阶插值；当n = 2时，插值为三点插值，或称抛物线插值，为二阶插值。
如当n = 1 时，插值多项式如下式所示：
在这里插入图片描述
当n = 2 时：

2 例题介绍

针对如下事例，用python编程（不使用python自带库）实现Lagrange插值计算。
在这里插入图片描述

2.1 将数据输入创建的excle表中

在这里插入图片描述

2.2 直接加载excle表格数据完成求解

import xlrd
workbook = xlrd.open_workbook(r"C:\Users\ZHIFU\Desktop\拉格朗日插值.xlsx")
sheet_name =workbook.sheet_names()[0] #  获取sheet表格的名称
sheet = workbook.sheet_by_index(0) #  根据sheet索引或者名称获取sheet内容
print(sheet.name, sheet.nrows, sheet.ncols) #  打印名称及行列
sheet_rows = sheet