回溯算法和DFS——labuladong算法笔记学习

最新推荐文章于 2025-02-20 16:03:19 发布
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分类专栏： 考研408笔记 文章标签： 深度优先 算法 笔记
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labuladong解答回溯算法和DFS算法的若干疑问
回溯算法关注树枝，DFS算法关注节点

【回溯算法——树枝】
在循环里面进行选择和撤销选择

在这里插入图片描述

【DFS算法节点】
在循环外面进行选择和撤销选择
在这里插入图片描述
无环图的遍历，从0为起点遍历图，同时记录遍历过的路径，当遍历到终点时将路径记录下来即可。

List<list<Integer>> res = new LinkedList<>(
最低0.47元/天 解锁文章
一键修复“一看就会，一学就废”bug——动态规划
05-12 2601
一看就会，一写就废，我太难了
算法学习笔记：labuladong--回溯算法解题框架
qq_41306849的博客
09-15 875
回溯算法介绍： 回溯算法其实就是我们常说的 DFS 算法，本质上就是一种暴力穷举算法 解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程。你只需要思考 3 个问题： 1、路径：也就是已经做出的选择。 2、选择列表：也就是你当前可以做的选择。 3、结束条件：也就是到达决策树底层，无法再做选择的条件。 回溯算法的框架： result = [] def backtrack(路径, 选择列表): if 满足结束条件: result.add(路径) return for
labuladong的算法小抄pdf_LRU 缓存淘汰算法详解
weixin_39614546的博客
12-03 324
读完本文，你可以去力扣拿下如下题目：146.LRU缓存机制-----------一、什么是 LRU 算法就是一种缓存淘汰策略。计算机的缓存容量有限，如果缓存满了就要删除一些内容，给新内容腾位置。但问题是，删除哪些内容呢？我们肯定希望删掉哪些没什么用的缓存，而把有用的数据继续留在缓存里，方便之后继续使用。那么，什么样的数据，我们判定为「有用的」的数据呢？LRU 缓存淘汰算法就是一种常用策略。LRU ...
DFS和BFS算法框架
weixin_41278695的博客
04-20 1721
本文是在学习labuladong公众号的两篇算法推文后,整理相关笔记以供参考. BFS 相对 DFS 的最主要的区别是：DFS其实就是回溯算法; BFS找到的路径一定是最短的，但代价就是空间复杂度比 DFS 大很多 BFS算法 常见场景:问题的本质就是让你在一幅「图」中找到从起点start到终点target的最近距离 各种变体:比如走迷宫，有的格子是围墙不能走，从起点到终点的最短距...
《labuladong的算法小抄》专题 4：算法技巧
拉里小猪的博客
10-18 503
贪心、回溯、DFS、BFS、分治、位运算。
试设计递归算法dfs traverse_BFS 算法框架套路详解
weixin_39608478的博客
11-21 611
作者：labuladong 公众号：labuladong后台有很多人问起 BFS 和 DFS 的框架，今天就来说说吧。首先，你要说 labuladong 没写过 BFS 框架，这话没错，今天写个框架你背住就完事儿了。但要是说没写过 DFS 框架，那你还真是说错了，其实 DFS 算法就是回溯算法，我们前文 回溯算法框架套路详解 就写过了，而且写得不是一般得好，建议好好复习。BFS 的核心...
算法读书笔记
03-31
例如递归、排序（快速排序、归并排序）、二分查找、搜索技术（广度优先搜索 BFS 和深度优先搜索 DFS），还有哈希算法、贪心策略、分治方法、回溯技巧以及动态规划等。每种算法都有其特定的应用场景和时间复杂度分析...
[leetcode算法思想]解答回溯算法/DFS算法的若干疑问
Captain823Jack的博客
02-11 123
回溯算法。
[LeetCode]200. 岛屿数量
张小猪的家
08-31 311
200. 岛屿数量 难度：中等 给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。 岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。 此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。 示例 1： 输入：grid = [ ["1","1","1","1","0"], ["1","1","0","1","0"], ["1","1","0","0","0"], ["0","0","0","0","0"] ] 输出：1 示例 2： 输入
[leetcode·回溯算法]回溯算法解题套路框架
Captain823Jack的博客
02-04 782
回溯算法本质上就是遍历一颗多叉树：1、确定递归终止条件2、执行单层操作逻辑3、确定下一层递归所需的操作列表4、注意剪枝和代码优化。
DFS之回溯算法的问题
qq12323qweeqwe的博客
10-04 201
回溯算法的基本问题主要分为：1.排列问题2.组合问题 很多其他的算法题都基于这两种基本问题而产生 回溯问题的基本模板 基本模板：1.出口 2.判断部分/条件部分/访问设置部分 3.递归回溯部分 1.全排列问题 洛谷p1706 根据题意我们可知，这是一个排列问题，涉及到高中的A排列问题 排列的基本模型结构 代码解析 1.初始化部分 #include <iostream> using n...
DFS/回溯/动态规划算法的融会贯通
fdl123456的博客
06-20 873
学算法认准labuladong后台回复课程查看精品课点击卡片可搜索文章????在线学习网站：https://labuladong.gitee.io/algo/经常有读者后台问我，DFS算法/回溯算法/动态规划算法之间的区别和联系是什么？对于这个问题，我可以用几句话形象地解释清楚，它们都可以看做二叉树问题的扩展，只是关注点不同：动态规划算法属于分解问题的思路，它的关注点在整棵「子树」。回溯算法属于遍历的...
图解DFS和回溯(字符串的排列c++)
weixin_44583856的博客
05-26 2207
算法学习笔记4 文章目录一、DFS和回溯1.1 DFS1.1.1 BFS和DFS比较1.1.2 DFS搜索过程1.1.3 DFS中深度作用1.2 回溯1.2.1 回溯算法的框架1.2.2 回溯-全排列问题1.2.3 回溯-N皇后问题二、字符串的排列2.1 题目描述2.2 思考2.3 代码实现 一、DFS和回溯 1.1 DFS 参考【算法入门】深度优先搜索(DFS)。 1.1.1 BFS和DFS比较 先比较下BFS和DFS： BFS在树的层次较深&子节点数较多的情况下，消耗内存十分严重。BFS适用
回溯算法解题框架-------labuladong笔记(太牛了)
weixin_74257347的博客
02-20 861
一、元素无重不可复选，即nums中的元素都是唯一的，每个元素最多只能被使用一次二、元素可重不可复选，即nums中的元素可以存在重复，每个元素最多只能被使用一次三、元素无重可复选，即nums中的元素都是唯一的，每个元素可以被使用若干次，只要删掉去重逻辑即可。
labuladong算法小结
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limx的博客
06-30 1万+
1. 数据结构的存储方式 2. 数据结构基本操作——遍历+访问 线性 ​ for/while void traverse(int[] arr) { for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // 迭代访问 arr[i] } } 非线性 ​ 递归 链表遍历框架 兼具迭代和递归结构: class ListNode{ int val; ListNode next; } void traverse(ListNod
Leetcode DFS系列算法回顾和总结
Ricardo Wang
09-02 671
刷LeetCode一定要总结，不然就是走马观花，很难体会到其中的精髓 DFS系列的算法相比其他算法，本人是觉得是相对比较抽象的。其他的算法，比如动态规划，排序等，只要处理好每一步的处理结构就能很好的完成算法的设计和实现。但是DFS算法需要比较高的抽象能力，不光要处理每一步的流程，还要兼顾每一次迭代对其他迭代的影响，因为在设置迭代单元的时候，需要很好的界定功能边界。 LeeTcode...
LeetCode精选题之搜索（BFS/DFS/回溯法）
何时立秋的博客--向前有路，未来可期
06-02 502
文章目录LeetCode精选题之搜索（BFS/DFS/回溯法）第一部分：BFS1 二进制矩阵中的最短路径--LeetCode1091(Medium)2 完全平方数--LeetCode279(Medium)3 单词接龙--LeetCode127(Medium)第二部分：DFS1 岛屿的最大面积--LeetCode695(Medium)2 岛屿数量--LeetCode200(Medium)3 朋友圈--LeetCode547(Medium)4 被围绕的区域--LeetCode130(Medium)5 太平洋大西
标准的dfs模板，深度遍历
qq_39387176的博客
05-19 188
https://leetcode-cn.com/problems/increasing-subsequences/solution/biao-zhun-dfsmo-ban-shao-jia-gai-jin-by-mr_cai/ https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/hui-su-suan-fa-xiang-jie-by-labuladong-2/
排列-组合-回溯总结笔记--参考labuladong
RUN
12-12 649
参考：https://labuladong.gitbook.io/algo/di-ling-zhang-bi-du-xi-lie/hui-su-suan-fa-xiang-jie-xiu-ding-ban 解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程。你只需要思考 3 个问题： 1、路径：也就是已经做出的选择。 2、选择列表：也就是你当前可以做的选择。 3、结束条件：也就是到达决策树底层，无法再做选择的条件。 回溯算法框架 result = [] def backtrack(路径, 选择列表):
回溯算法和DFS的区别
最新发布
04-01
<think>好的，我现在要回答用户关于回溯算法和深度优先搜索（DFS）区别的问题，以及它们的应用场景比较。首先，我需要明确这两个概念的定义和核心思想。 回溯算法是一种通过试错来寻找问题解决方案的算法。当它发现某一步不能得到有效的解时，会回溯到上一步，尝试其他可能的路径。这通常用于解决多阶段决策问题，比如八皇后、数独等，这些问题的解决需要分步骤进行，每个步骤有多种选择，并且需要满足特定约束条件。回溯算法的关键在于剪枝，即在发现当前路径不可能得到解时，立即停止继续探索，从而节省时间。 而深度优先搜索（DFS）是一种遍历或搜索树或图的算法。它从起始节点开始，尽可能深地探索每一个分支，直到到达末端，然后回溯到上一个分叉点，继续探索其他分支。DFS主要用于图的遍历、路径查找、连通性判断等问题。例如，在迷宫问题中，DFS会沿着一条路径走到尽头，如果发现走不通，再回退尝试其他路径。 接下来，我需要比较两者的主要区别。回溯算法更强调在搜索过程中的剪枝和状态管理，通常用于需要记录路径或状态的问题。而DFS更注重遍历的顺序，即深度优先，不一定涉及状态的撤销或回溯。例如，DFS遍历图时，可能只是访问节点，并不需要记录路径或撤销操作，而回溯算法在每一步选择后都需要维护当前状态，并在回溯时撤销选择。 在应用场景上，回溯算法适用于组合问题、排列问题、子集问题等需要穷举所有可能并剪枝的情况。而DFS常用于图的连通性检测、拓扑排序、寻找路径等。此外，回溯算法通常与递归结合使用，显式或隐式地利用系统栈，而DFS可以用递归或显式栈来实现。 用户提供的引用中提到了DFS的递归实现可能引发堆栈溢出，而显式栈更适合大规模图处理。回溯算法可能涉及更多的状态管理，如引用2提到的多阶段决策问题，每一步有多种选择，需要回溯尝试其他可能性。 总结来说，回溯算法可以看作DFS的一种应用，但加入了剪枝和状态管理机制，专门用于解决需要回退和试错的问题。而DFS更通用，是一种遍历策略，适用于更广泛的结构如树或图的搜索。</think>### 回溯算法与深度优先搜索（DFS）的区别及应用场景比较 #### 1. **核心思想与定义** - **回溯算法** 回溯算法是一种通过**试错**和**剪枝**解决问题的策略，通常用于多阶段决策问题。其核心在于逐步构建解空间，并在发现当前路径无法满足约束条件时，撤销（回溯）最近的选择，尝试其他可能性。例如，解决数独或八皇后问题时，回溯算法会逐行尝试放置皇后，若冲突则回退到上一行调整位置[^2]。 - **深度优先搜索（DFS）** DFS是一种**遍历或搜索树/图的算法**，优先沿一条路径尽可能深入探索，直到末端再回溯。其核心是**遍历顺序**，不强调剪枝或状态管理。例如，DFS可用于判断图中两个节点是否连通，或生成迷宫的一条路径[^1]。 --- #### 2. **主要区别** | **特性** | **回溯算法** | **深度优先搜索（DFS）** | |------------------|------------------------------------------|-----------------------------------------| | **目的** | 寻找所有可行解或最优解，通过剪枝减少搜索空间 | 遍历图/树结构，访问所有节点或寻找路径 | | **状态管理** | 需要显式记录和撤销状态（如路径、选择） | 通常不涉及复杂状态管理（除非具体应用需要）| | **剪枝** | 必须通过约束条件剪枝无效路径 | 可能无剪枝（如纯遍历） | | **应用场景** | 组合优化、约束满足问题（如数独、排列） | 图遍历、连通性判断、拓扑排序 | --- #### 3. **应用场景对比** - **回溯算法的典型场景** - **组合问题**：如求子集（$n$ 个元素的所有子集）、排列（全排列 $n!$ 种可能）。 - **约束满足问题**：如数独（需满足行、列、九宫格约束）、N 皇后问题（皇后不互相攻击）。 - **动态决策问题**：如背包问题（选择物品组合使总价值最大）。 - **DFS的典型场景** - **图的遍历**：统计连通分量、检测环路。 - **路径查找**：迷宫问题中寻找出口路径。 - **拓扑排序**：对有向无环图（DAG）进行排序。 --- #### 4. **实现方式对比** - **回溯算法实现** 通常通过递归实现，每一步选择后更新状态，回溯时撤销状态： ```python def backtrack(path, choices): if 满足终止条件: 记录结果 return for choice in choices: if 选择合法（剪枝条件）: 更新状态 backtrack(path + [choice], 新choices) 撤销状态 # 关键步骤 ``` - **DFS实现** 可通过递归或显式栈实现，无需显式状态撤销（除非具体问题需要）： ```python # 递归实现 def dfs(node): if node is None: return 访问 node for neighbor in node.neighbors: if neighbor未被访问: dfs(neighbor) # 显式栈实现 stack = [start_node] visited = set() while stack: node = stack.pop() if node not in visited: 访问 node visited.add(node) stack.extend(neighbor for neighbor in node.neighbors if neighbor not in visited) ``` --- #### 5. **总结** - **回溯算法是DFS的增强版**：在DFS的基础上增加了**剪枝**和**状态管理**，专门解决需要穷举但需高效剪枝的问题。 - **DFS更通用**：适用于所有需要深度遍历的场景，不局限于决策问题。 ---
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