AtCoder Regular Contest 133

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A - Erase by Value

题目大意：从数组A中选取一个数x，A中不是x的组成数组B，要求B的字典序最小，输出B。

思维， 虽说是思维，但理解题意上还是有一定困难的。

分析

1. 字典序：从前往后依次比较，遇到第一个>或<的数时即比较出了答案，若最后一个数仍相同则两者相同
2. 从前往后找，若A[i] <= A[i + 1]则A[i]在A[i + 1]前更优，A[i]不必去； 若A[i] > A[i + 1]则A[i + 1]在前，A[i]去掉会使整个序列字典序更小。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    vector<int> vec(n);
    for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &vec[i]);
    int id = 0;
    while(id + 1 < n && vec[id] <= vec[id + 1]) id ++;
    int x = vec[id];
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        if(vec[i] != x) printf("%d ", vec[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

B - Dividing Subsequence

题目大意：给出1-n的两个排列p, q。 从p中选择k个数构成数组a, q中选择k个数，构成数组b, 要求b[i]是a[i]的倍数。求k最大是多少？

贪心、最长上升子序列

分析
自己做的时候，没有想到最长上升子序列。此题通过一系列处理将其与最长上升子序列联系起来，感觉很棒嗷。 还是自己菜，，嘤嘤嘤

1. 对于1<=i<=n,：
   f[q[i]]：q[i]是p数组中哪些数倍数，即如果选择了q[i],可以选择p中的哪些数（选一个）
   对于f中的这些数，我们选择最长上升子序列即可。因此，此处还有一个细节：f[q[i]]:单调递减(即选择的某个q[i]只能对应选择一个p[j])。
   说到这里不免有些许抽象，我们解释一下样例一：

样例输入：
4
3 1 4 2
4 2 1 3
对应的f[][]数组
i= 1  q[i]=4 f[q[i]]中的数:  4 3 2 【表示q[1]是p[4]、p[3]、p[2]的倍数】
i= 2  q[i]=2 f[q[i]]中的数:  4 2
i= 3  q[i]=1 f[q[i]]中的数:  2
i= 4  q[i]=3 f[q[i]]中的数:  2 1

2. 结合题意，对于f中存储的下标，q中都存在其对应的倍数。我们按照下标从1-n, 把这些值存储在temp数组中，我们要在temp中尽可能的选择多个数,(这些数组成up数组)，同时保证这些数是单调递增的。上例中对应的up数组即是2 4.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200005;
int n, p[N], q[N];
vector<int> up, temp, f[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&p[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&q[i]);

    //循环预处理f数组
    for(int i = n; i >= 1; i --)
    {
        for(int j = p[i]; j <= n; j += p[i]){
            f[j].push_back(i);
        }
    }

    //对于q数组，下标从1-n存储其是谁的倍数，还是单调递减的
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        for(auto j : f[q[i]])
        {
            temp.push_back(j);
        }
    }

    //最长上升子序列的一个板子。
    for(auto i : temp)
    {
        auto it = lower_bound(up.begin(), up.end(), i);
        if(it == up.end()) up.push_back(i);
        else (*it) = i;
    }

    printf("%d\n", up.size());
    return 0;

}

C - Row Column Sums

题目大意：h、w表示表格有h行，w列。给出k、 h个数：表示第i行的和对k取余为H[i]、w个数：表示第i列的和对k取余为W[i]. 表格中的数 <= k - 1。 求满足H、W数组时，表格中的数的和最大是多少？

贪心、思维

分析

看到这题，我还是没有思路，嘤嘤嘤，做的太少了

1. 当H数组的和 % k != W数组的和 % k时，为无解情况。
2. 要求和最大，那么每个格子里应该填满足情况的最大值。不妨都先填上 k - 1。下面我们应该减少某些数，使其满足条件。
3. 构造两个数组C、D， C[i]表示第i行应该至少减去多少才能使得该行的和 % k = H[i]。 D[j]表示第j列应该至少减去多少才能使得该列的和 % k = W[j].
   若有解， 则C数组的和 + tk = D数组的和。
   设Z = max(C数组的和， D数组的和)，存在一种方法使得题意成立：
   如果D[i] > 0, W[j] > 0 ,则第i行第j列的值 --， 进行Z次该操作即可满足题意。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    long long h, w, k, a, b;
    scanf("%lld%lld%lld", &h, &w, &k);
    long long sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 0; i < h; i ++)
    {
        scanf("%lld", &a);
        sum1  += ((k - 1) * w - a) % k;
    }
    for(int i = 0; i < w; i ++)
    {
        scanf("%lld", &b);
        sum2 += ((k - 1) * h - b) % k;
    }
    if(sum1 % k != sum2 % k) puts("-1");
    else printf("%lld\n",(long long) h * w * (k - 1) - max(sum1, sum2));
    return 0;
}