第十二届蓝桥杯C/C++ B组省赛

小记

时隔太久，只觉得赛时怎么想出题的过程，但是代码不是很记得了，部分代码用的是2021年第十二届蓝桥杯省赛C/C++B组题解总结_weiambt的博客-优快云博客_蓝桥杯2021省赛 这位博主的

做题情况

题号	题目类型	难度	本人考场情况
A	基础知识	签到	蒙（知识忘记了）
B	模拟题	签到	ok
C		难	跳
D	素数分解+排列组合	中档	ok
E	最短路算法模板题	中档	跳（算法忘记怎么写了）
F	模拟题	签到	ok
G	动态规划	中档	ok
H		难	no（暴力）
I		难	no（暴力）
J		难	no（特例骗分）

也就是2个填空+2个大题确定，其余蒙看命，最终山东省省一，而且记得是在第3页还是第2页的省一，排名不差。

A题

析：

B是Byte的缩写，B就是Byte，也就是字节（Byte）；b是bit的缩写，b就是bit，也就是比特位（bit）。
B与b不同，注意区分，KB是千字节，Kb是千比特位。

1MB（兆字节） = 1024KB（千字节）= 1024*1024B(字节)
8bit（比特位）= 1Byte（字节）；

解：

256MB=1024*1024B

32bit（位)=4B

ans=256*1024*1024/4

#include <iostream>
#include "bits/stdc++.h"
#include "cstdio"
typedef  long long int ll ;
using namespace  std;

int main() {
    cout<<256*1024*1024/4<<endl; //67108864
    return 0;
}

B题

析：

这是个签到题，只要按题编程即可

#include <iostream>
#include "bits/stdc++.h"
#include "cstdio"
typedef  long long int ll ;
using namespace  std;
int number[10];  //表示代表0-9的卡片已经用了几张
bool check(int a)
{
    while (a)
    {
        int b=a%10;
        if(number[b]<2021)number[b]++;
        else return  0;
        a/=10;
    }
    return  1;
}
int main() {
    memset(number,0,sizeof(number));
    int ans=0;
     while (1)
     {
         if(check(ans+1))++ans;
         else break;
     }
     cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

C题

考场上看到这题的时候，知道这个应该是要分析之后找规律，或者用数学公式，就跳过了。

D题

这题其实很像紫书里的一道dfs搜索题目，很容易想歪，用递归做，而用递归暴力搜索做会超时。

我那时想到像这种有关数字的题目，可以测试一些它的参数，作为寻找方法的线索。

而这里其实是求约数，那就先把组成n的所有质数求出来，

跑出来发现 $2021041820210418=2\ast 3^3\ast 17\ast 131\ast 2857\ast 5882353$

那么这时就把6种数字类型，9个数据放进3个篮子的问题

当3个3被分别放入3个篮子时，即 $3^5$ 种

当3个3被拆成 2个3和1个3放入3个篮子时，即 $3^5\ast C_3^2\ast 2=3^5\ast 6$

当3个3被一起放入一个篮子时，即$3^5\ast 3$

故而答案是 $3^5\ast (1+6+3)=2430$

#include <iostream>
#include "bits/stdc++.h"
#include "cstdio"
typedef  long long int ll ;
using namespace  std;
int prime[40][2];
int check_prime(ll n)
{
    int a=2;
    int cnt=0,number=0;
    while (a<=n)
    {
        if(n%a==0)
        {
            ++cnt;
            prime[cnt][0]=a;
            prime[cnt][1]=0;
            while (n%a==0)
            {
                n/=a;
               prime[cnt][1]++;
                number++;
            }
        }

        ++a;
    }

    //打印出分解出的质数，及其个数
    for(int i=1;i<=cnt;++i) {
        printf("%d:%d %d\n", i, prime[i][0], prime[i][1]);
    }
}
int main()
{
    //分解出质数
    ll n=2021041820210418;
    check_prime(n);

    //计算答案
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<=5;++i)ans*=3;
    ans*=10;
    cout<<ans<<endl;
}

E题

【样例输入】
6
【样例输出】
13
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10；
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。

求单源到其他点的最短距离，且没有负边，那就可直接用dijkstar

（可见若真考算法，也是模板入门的难度）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=2510;
int g[N][N],dist[N],st[N];
int n=2021;
int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int lcm(int a,int b){
    return a*b/gcd(a,b);
}
int dijkstra(){
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!st[j] && (t==-1 || dist[j]<dist[t]))
                t=j;
        }
        st[t]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
        }
    }
    return dist[n];
}
int main(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i!=j){
                if(fabs(i-j)<=21){
                    g[i][j]=lcm(i,j);
                    g[j][i]=lcm(i,j);
                }
                else{
                    g[i][j]=0x3f3f3f3f;
                    g[j][i]=0x3f3f3f3f;
                }
            }
        }
    cout<<dijkstra();//10266837
    return 0;
}

F题 时间显示

【样例输入 1】
46800999
【样例输出 1】
13:00:00
【样例输入 2】
1618708103123
【样例输出 2】
01:08:23
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，给定的时间为不超过 1018 的正整数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main()
{
    LL n;
    cin>>n;
    n/=1000;
    int h=n/3600%24;
    n=n%3600;
    int m=n/60%60;
    n=n%60;
    int s=n%60;
    printf("%02d:%02d:%02d",h,m,s);
    return 0;
}

G题 砝码称重

【样例输入】
3
1 4 6
【样例输出】
10
【样例说明】
能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1；
2 = 6 6 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 1；
4 = 4；
5 = 6 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
9 = 4 + 6 1；
10 = 4 + 6；
11 = 1 + 4 + 6。

【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 15。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100，N 个砝码总重不超过 100000。

考场时咋一看是dp，慌了，但是后面的题更不会了，于是再想想发现这是个简单dp，就做出来了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 110, M = 2e5 + 10;
int n,m;//m记录最大重量
int a[N];
bool dp[N][M];//dp[i][j]表示前i个砝码，称出j的集合，值为bool值，能称出j就true
//砝码称重
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],m+=a[i];
    dp[0][0]=true;
    
    for (int i = 1; i <= n;i++)//前i个
        for (int j = 0; j <=m;j++)//称出j
            dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i-1][j+a[i]]||dp[i-1][abs(j-a[i])];
            //只要有一种情况为真，那么dp[i][j]就真
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(dp[n][i])
            ans++;
    cout<<ans;
    return 0;
}

H题 杨辉三角形

【样例输入】
6
【样例输出】
13
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10；
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。

这个题没办法，数太大了，故只能暴力，算出前几个样例就算几个吧。

// 二项式定理，对于C(3，n)，当n等于2000时，C(3，2000)＞1e9
// 因此只需要算到第2000行就好了，剩下的再算C(1，n)和C(2，n)就好了。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int a[2005][2005];
int main(){
	ll N;
	cin>>N;
	memset(a,0,sizeof(a));

	a[0][0]=1;
	for(int i=1;i<2005;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
			if(a[i][j]==N){
				cout<<i*(i-1)/2+j<<endl;
				return 0;
			}
		}
	}
	//如果上面的没找到，说明只有C(1,n)和C(2,n)满足了
	//n*(n-1)/2==N
	ll n=sqrt(N*2)+1;
	if(n*(n-1)/2==N){
        //C(2,n)
        cout<<n*(n+1)/2+3<<endl;
	}else{
	    //C(1,n)
        cout<<N*(N+1)/2+2<<endl;
	}
}

I题

【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，n, m ≤ 1000；
对于 60% 的评测用例，n, m ≤ 5000；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 100000，0 ≤ ai ≤ 1，1 ≤ bi ≤ n。

这个是倒数第2题了，时间我那时也剩不多，就用最朴素的方法做了，能过几个样例看命了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[101000];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=i;
    while(m--){
        int p,q;
        cin>>p>>q;
        if(p==0){
           sort(a+1,a+q+1,greater<int>());
        }else{
            sort(a+q,a+n+1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

J题

【样例输入】
((()
【样例输出】
5
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，|s| ≤ 200。
对于所有评测用例，1 ≤ |s| ≤ 5000。

没时间了，一看就麻烦，“if” 样例骗分！

#include "bits/stdc++.h"
using namespace  std;
int main()
{
    string ss;
    cin>>ss;
    if(ss=="((()")cout<<5<<endl;
}