动态规划凑零钱问题

最新推荐文章于 2025-03-04 21:45:15 发布

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分类专栏： Leetcode刷题文章标签：数据结构算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51436734/article/details/124017672

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这篇博客探讨了动态规划在解决凑零钱问题中的应用，强调了动态规划的特性，包括重复子问题、状态转移方程和最优子结构。内容主要围绕如何通过动态规划求解最值问题，提出了解题的四个关键步骤：明确状态、明确选择、定义dp函数/数组及确定基础情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

动态规划特点：

重复子问题
状态转移方程（最关键）
最优子结构
题型：求最值
核心：穷举

解题套路：

明确状态
明确选择
明确dp函数/数组的定义
明确base case

# 暴力求解(超时，通过不了)
class Solution {
   
    // 状态：目标金额 amount
    // 选择：coins 数组中列出所有硬币面额
    // 函数的定义：凑出总金额amount，至少需要coinChange(coins,amount)枚硬币
    // base case： amount = 0时，需要0枚硬币；amount<0时，不可能凑出
    // coinChage([1,2,5],11)
    // = 1 + min(coinChage([1,2,5],10),coinChage([1,2,5],9,coinChage([1,2,5],6))
    int[] memo;
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
   
       // base case
        if(amount==0) return 0;
        if(amount<0) return -1;
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for(int coin : coins){
   
            // 计算子问题的结果
            int subProblem = coinChange(coins,amount-coin);