Background: State Spaces——状态空间模型 (State Space Models, SSMs): 连续时间隐状态模型

状态空间模型 (State Space Models, SSMs): 连续时间隐状态模型

状态空间模型 (SSM) 是一种用于将一维输入信号$u(t)$映射到$N$维隐状态$x(t)$的数学模型，并最终投影到一维输出信号$y(t)$上。SSMs 在许多科学领域中广泛使用，并与隐状态模型（如隐马尔可夫模型，HMM）相关。

公式 (1)

状态空间模型的基本形式由以下简单的方程定义：

$$\begin{gathered} \dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t) \\ y(t)=Cx(t)+Du(t) \end{gathered}$$

其中：
-$\dot{x}(t)$表示状态$x(t)$的时间导数。
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