【CCF CSP】动态规划解——202209-2何以包邮？

一.前言

做这个题踩了一个好傻的坑：数组范围定义小了
仅以此文纪念我苦苦debug的夜晚
也给大家提供一个解题参考

二.题目描述

新学期伊始，适逢顿顿书城有购书满 x元包邮的活动，小 P 同学欣然前往准备买些参考书。
一番浏览后，小 P 初步筛选出 n本书加入购物车中，其中第 i本（1<=i<=n）的价格为 ai元。
考虑到预算有限，在最终付款前小 P 决定再从购物车中删去几本书（也可以不删），使得剩余图书的价格总和m在满足包邮条件（m>=x）的前提下最小。

试帮助小 P 计算，最终选购哪些书可以在凑够 x元包邮的前提下花费最小？

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n和 x，分别表示购物车中图书数量和包邮条件。

接下来输入 n行，其中第 i行（1<=i<=n）仅包含一个正整数ai ，表示购物车中第 i本书的价格。输入数据保证 n本书的价格总和不小于m。

输出格式

输出到标准输出。

仅输出一个正整数，表示在满足包邮条件下的最小花费。

样例1输入

4 100
20
90
60
60

样例1输出

110

注意！！！

dp[i][j]表示从第j本开始选，且必买第j本书时， 总价超过i的最小值，则初始化时至少得开dp[300000][31],为防万无一失直接开大点开dp[400000][40]

四.代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 40
#define M 400000 
int n;
long long x,ans;
int a[N];
long long int dp[M][N];  //dp[i][j]表示从第j本开始选，且必买第j本书时，总价超过i的最小值 
int main(){
	scanf("%d%lld",&n,&x);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=x;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(a[j]>=i){
				dp[i][j]=a[j];
				continue;
			} 
			for(int k=j+1;k<=n;k++){
				if(i-a[j]>0){
					long long int temp=a[j]+dp[i-a[j]][k];
					if(temp>=i) dp[i][j]=min(dp[i][j],temp);
				} 
				else {
					long long int temp=a[j]+0;
					if(temp>=i) 
					{
						dp[i][j]=min(dp[i][j],temp);
					}
				}
				
			}
		}
	}
	ans=9999999;

	for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[x][i]);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}