2019糖果（状态压缩dp）

最新推荐文章于 2024-08-29 11:55:07 发布

贾斯特比雷

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_49924838/article/details/115257112

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划方法解决糖果配对问题的C++代码。通过状态转移和最少袋数计算，确定给定条件下组合不同口味糖果所需的最短数量。博客以一个实际问题为例，展示了如何应用这种算法来确保至少包含m种口味的最少糖果袋数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

//2019糖果（状态压缩dp）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);(i++))
int dp[1<<20];//其下标表示口味状态，其元素表示达到该口味状态所需要的最少袋数


int main(){
    set<int> all;
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    rep(j,1,(1<<m)-1) dp[j]=n+1;//初始化给其赋一个大值

    dp[0]=0;
    int a[n+1];
    int x,b;
    rep(i,1,n){
        x=0;
    rep(j,1,k){
    cin>>b;
    all.insert(b);//把有的口味记录起来
    x|=1<<(b-1);//第b个口味存在，改为1
    }
    a[i]=x;//用一个数表示一袋糖果，其二进制01序列表示了其带内有哪几个口味，实现了状态压缩
    }

    if(all.size()<m)//set元素不重复，如果所有口味都不够m种，则“-1”
        cout<<"-1"<<endl;

    rep(i,1,n){
    rep(j,0,(1<<m)-1){
    int state=j;
    if(dp[state]>100) continue;

    int to=a[i]|state;//买了这袋糖果后，有了新的口味状态，用位操作实现状态转移
    dp[to]=min(dp[to],dp[state]+1);//取最少的袋数就行
    }

    }

    cout<<dp[(1<<m)-1]<<endl;


   rep(i,0,(1<<m)-1) cout<<dp[i];

return 0;
}

/*样例输入
6 5 3
1 1 2
1 2 3
1 1 3
2 3 5
5 4 2
5 1 2


*/