2021.1.21线性回归算法的原理及参数优化方案

只需要知道用什么样的算法能够解决什么样的需求，不同的算法怎么去调参、调优

出去面试的时候可能会问一些公式的推导，经常问的都会去推导

复习：

核心：总结了机器学习的套路

1.随机产生w参数
2.把w参数与样本数据带入到误差函数中（最小二重法，损失函数，目标函数，误差函数都是这同一个公式）求解误差值
3.误差值与用户指定的误差阈值比较，
4.如果大于用户指定的误差阈值，继续调整w参数，
（2，3，4）
5.如果误差小于用户指定的误差阈值，那么此时的w参数就是最佳的w参数

问题：
怎么调整w参数？

比如现在w=10 越往大调误差越小，结果往小调就乱调，今天的重点，怎么去调整w参数。

使用一个简单的算法：
梯度下降法：

看图我们知道w1往小调，w0往大调整，但是机器怎么知道，
我们可以把一张图拆成两张图
刚才的w点拆解完之后，w0 和 w1 都是往大调

先验知识：
从凹函数最低点分开，虚线的左半部分导数为负数，导数<0
右半部分导数为正数，导数>0

可以通过导数来指导我们怎么调整w参数
如果 导数<0 ，w参数应该往大调
如果 导数>0 ，w参数应该往小调

现在通过导数可以决定w参数的调整方向，同样道理，再来看这张图，求这个点在w1方向和w0方向上的偏导数。

w0调整就是减去它的导数，当我的导数<0 w应该往大调整
因为导数能指导w参数的调整方向，如果w在虚线的左边，应该往大调整，应该加上一个正数，而此时的导数是负数，w0减去一个负数，就是往大调整
如果w在虚线的右边，w应该往小调整，此时的导数是一个正数，w减去一个正数，就是往小调整。
通过这个公式让我们的导数来决定我们w参数的调整方向。

这个α是学习率，导数是给我们决定w参数调整方向的，调整多大，每次调整的幅度是多少，由α学习率来决定的，就是这个公式。

下面的公式就是对上面公式的导函数的展开，对w0求偏导带入，结果是下面的公式。

就好像我在悬崖上要往山谷里走，走的方向就是导数，走几步路就是α学习率。

结论：
导数的正负，决定了w参数的调整方向，α决定了每次w调整的步长，这个α就是调参工程师需要去调整的，调α是很有学问的。

刚才说的是w0怎么调整，w1也是一样的，求w1的偏导

这是关于上一节课抛出来的问题，w怎么去调整，
现在机器学习的套路需要再细化一下

调整w参数的方法，称之为梯度下降法。
梯度的方向总是正向的，函数变大的方向，我们调整w参数应该沿着它梯度的负方向来调整，所以叫梯度下降法。

----------------------------------用python写一个梯度下降法-------------------------------------

这个代码就是实现了梯度下降法，机器学习的套路：

import numpy as np   # 是python中的一个模块用于做矩阵计算的
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义一个函数h(x) 返回 w0 + w1 * x
def h(x):
    return w0 + w1 * x

# main函数
if