机器学习的基础——矩阵

最新推荐文章于 2024-01-10 01:47:44 发布
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文章标签： 线性代数 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_47397401/article/details/106240271
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本文介绍了机器学习中矩阵的基础知识，包括定义、特殊矩阵类型如对称、对角、单位和正交矩阵，矩阵的行列式、秩和向量范数的概念。此外，还探讨了矩阵的基本运算，如加减、数乘、乘法和幂运算，以及特征值和特征向量的求解方法。最后，文章提到了矩阵分解的重要方法，包括基于特征值和特征向量的分解以及奇异值分解。

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一、基本概念
1、矩阵的定义
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2、特殊矩阵
（1）对称矩阵：以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵

（2）对角矩阵：
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（3）单位矩阵
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（4）正交矩阵
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3、矩阵的行列式
排列的奇偶性概念：

最低0.47元/天 解锁文章
机器学习 -- 矩阵和向量
北堂飘霜_记录
02-20 1249
例如，如果我们有一个数据集，其中包含有关人们年龄、身高和体重的信息，则可以使用一个矩阵来表示这个数据集，其中每一行代表一个人，每一列代表一种信息（年龄、身高、体重）。矩阵和向量的乘法是线性代数中的一个重要操作，可以视为矩阵乘以矩阵的特例，其中一个矩阵是列向量或行向量。3.数据处理：在机器学习中，数据通常以矩阵形式出现，模型参数也可以用矩阵表示，因此矩阵和向量的乘法是算法实现的基础。向量加减：用于合并或比较数据点的特征，例如，在图像处理中，可能需要调整像素值（向量表示）的亮度（通过加减标量）。
机器学习——矩阵知识复习
lijiecao0226的专栏
09-25 3449
一. 矩阵知识复习此文只给出一些机器学习中常用的矩阵知识和公式，方便复习和查询。1.1 矩阵乘法Am×pBp×n=Cm×nA_{m \times p} B_{p \times n} = C_{m \times n} 1.2 矩阵乘法性质 不满足交换律： A×B≠B×AA\times B \neq B \times A 满足结合律： A×(B×C)=(A×B)×CA \times (B \times
机器学习-矩阵
weixin_30594001的博客
01-15 125
阵列 复数 实数 数值分析 稀疏矩阵 准对角矩阵 行列式 转载于:https://www.cnblogs.com/Tpf386/p/8288191.html
机器学习 数学基础 学习笔记 （2）矩阵
酒心★
12-13 955
1.矩阵 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。 定义： 由 m × n 个数aij 排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作： 这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。 2.矩阵的基本
矩阵在机器学习中的进展
最新发布
AI天才研究院
01-10 1329
1.背景介绍 矩阵在机器学习中起着至关重要的作用。它们在数据处理、模型构建和优化过程中都有着重要的作用。在本文中，我们将深入探讨矩阵在机器学习中的应用和特点，并揭示它们在机器学习领域的进展和未来趋势。 1.1 矩阵在机器学习中的应用 矩阵在机器学习中的应用非常广泛，主要包括以下几个方面： 数据表示和处理：矩阵可以用来表示和处理高维数据，如图像、文本和音频等。这些数据可以被表示为矩阵，然后...
机器学习之矩阵运算
欢迎来到hellyou的博客
09-28 2266
矩阵求导 我们在机器学习的过程中，经常会用到矩阵，所以也就躲不开矩阵的一些运算。这里我就先给出矩阵的求导运算结果，可以直接记住。 本文内容大多来自百度文库——矩阵的最小二乘 这些公式都是对w求导，图片取自机器学习笔记（二）——多变量最小二乘法，侵权即删。 标量对列向量的求导 行向量对列向量的求导 列向量对行向量求导的时候只需要转化一步就可以，即： 然后我们有结论： 我们可以记住的结论 ...
机器学习基础——矩阵
凡夫俗子lb
11-06 4106
标量、向量、矩阵和张量标量：一个单独的数向量：一列数/一个坐标矩阵：一个二维数组张量：坐标超过二维的数组转置：矩阵以对角线为轴的镜像矩阵和向量相乘矩阵乘积：C=AB，其中，A: m * n; B: n * p; C: m * p​ Ci,j=∑kAi,kBk,jC_{i,j} = \sum_{k}A_{i,k}B_{k,j}点积： xTyx^{T}y 矩阵乘积性质：​
机器学习工具书——矩阵手册
08-18
《机器学习工具书——矩阵手册》是一本专为机器学习从业者和研究者设计的重要参考资料，它深入浅出地介绍了矩阵理论及其在机器学习中的应用。矩阵作为线性代数的基础，是理解和解决复杂数据问题的关键工具，特别是在...
机器学习——单变量线性回归详解
12-22
单变量线性回归是机器学习领域中最基础的预测模型之一，它用于建立因变量（目标变量）与一个自变量（特征变量）之间的线性关系。本文将深入探讨单变量线性回归的实现过程，包括数据预处理、模型构建、参数优化以及...
机器学习之矩阵分析
New_Leaf的博客
04-28 541
机器学习过程中，使用到的线性代数知识
机器学习中的矩阵、向量求导
11-11
本文的目标读者是想快速掌握矩阵、向量求导法则的学习者，主要面向矩阵、向量求导在机器学习中的应用。因此，本教程而非一 份严格的数学教材，而是希望帮助读者尽快熟悉相关的求导方法并在实践中应用。另外，本教程假定读者熟悉一元函数的求导。
机器学习中的数学-矩阵
qq_14815661的博客
09-18 369
原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线机器学习数学课程学习笔记 一. 部分使用的数学符号表 1.1 数学符号表 1.2 Ax = b的行视图 1.3 线性相关和线性无关 二. Span、基和子空间(Subspace) 2.1 Span 2.2 四个基本的子空间 ...
机器学习涉及的矩阵知识
dong-技术驱动人生
07-30 1966
1、对称矩阵（文献【1】第40页）   其中上标T表示求矩阵的转置（文献【1】第38-39页） 2、Hermite矩阵（文献【2】第97页）   其中H表示求矩阵的复共轭转置：（文献【2】第96页）           Hermite阵是对称阵概念的推广，对称阵针对实矩阵（矩阵元素均为实数），Hermite阵针对复矩阵。 3、正交矩阵（文献【1】第115页） ...
（机器学习的矩阵）（向量、矩阵与多元线性回归）
DXB2021的博客
10-07 2982
（机器学习的矩阵）（向量、矩阵与多元线性回归）
机器学习的数学基础：矩阵论
贾维斯的小屋
08-16 1794
1. 基本概念 1.1 向量及其转置 一个ddd维列向量xxx及其转置xtx^txt可记作： (1)x=[x1x2⋮xd] 和xt=[x1x2…xd]x=\left[ \begin{matrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots\\ x_d\\ \end{matrix} \right]\ 和 x^t=\left[ \begin{matrix} x_1 &amp...
矩阵- Matrices 线性代数
鱼子的博客
10-31 1140
矩阵 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 矩阵相加 通常的矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵矩阵乘法矩阵和向量的乘法 如图：m×n 的矩阵乘以 n×1 的向量，得到的是 m×1 的向量 矩阵乘法： m×n 矩阵乘以 n×o 矩阵，变成 m×o 矩阵。 矩阵乘法的性质： 矩阵的乘法不满足交换律：A×B≠B×A 矩阵的乘法满足结合律。即：A×（B×C）
机器学习算法中的矩阵求导 （Matrix Derivatives）
全性保真，不以物累形。
04-16 1365
本文介绍了42个常用矩阵求导公式以及伪逆证明。
机器学习入门矩阵篇
polyvinyl328的博客
12-24 254
1.问题一：计算从地球向月球发射的飞行器收到地月引力影响的加速度、速度、以地球为原点的空间坐标系上的位置：欧拉法、 2.问题二：使用python进行矩阵计算：包括加减、点乘叉乘、投影。向量表示的线的位置关系、交点求解；三维平面交点位置关系: 主要通过线或面的法向量进行判断。  词组积累：neat algebra trick ; swap the vector; direction vector/...
机器学习线性代数：矩阵基础
goldfish3的博客
08-04 480
矩阵是向量的集合，在线性代数中，矩阵代表一组变换或空间。
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