机器学习-矩阵

最新推荐文章于 2024-10-23 22:12:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Tpf386/p/8288191.html

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#人工智能

本文主要介绍了矩阵的基本概念，包括阵列、复数、实数等，并深入探讨了稀疏矩阵、准对角矩阵和行列式的特性及其在数值分析中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

阵列

复数

实数

数值分析

稀疏矩阵

准对角矩阵

行列式

转载于:https://www.cnblogs.com/Tpf386/p/8288191.html

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1.矩阵在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。定义：由 m × n 个数aij 排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。 2.矩阵的基本

机器学习涉及的矩阵知识

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1、对称矩阵（文献【1】第40页）其中上标T表示求矩阵的转置（文献【1】第38-39页） 2、Hermite矩阵（文献【2】第97页）其中H表示求矩阵的复共轭转置：（文献【2】第96页） Hermite阵是对称阵概念的推广，对称阵针对实矩阵（矩阵元素均为实数），Hermite阵针对复矩阵。 3、正交矩阵（文献【1】第115页） ...

从0开始学习机器学习--Day3--矩阵的基本运算及多元梯度下降

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10-23

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值得一提的是，就像数字0没有倒数一样，某一行或某一列全为0的矩阵也没有逆矩阵，没有逆矩阵的矩阵被称为奇异矩阵或退化矩阵，至于其他验证有无逆矩阵的方法因其超出了线性代数的范围，不在这里提及，有兴趣的可以上网搜索伴随矩阵行列式为0，齐次线性方程组有零解，秩验证等方法。矩阵空间中有一种特殊的矩阵，类比于实数中的1，这类矩阵内沿对角线上的数字全是1，其余全是0，我们称其为单位矩阵，一般用。转置矩阵的运算比较简单，只需将原来矩阵内的项移动到其行数列数互换的位置即可，假设B是A的转置矩阵，则。

机器学习-混淆矩阵

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随着机器学习和人工智能的迅速发展，分类模型成为了解决各种问题的重要工具。然而，仅仅知道模型预测对了多少样本是不够的。我们需要一种更详细、更系统的方法来理解模型的分类能力，以及它在不同类别上的表现。混淆矩阵是机器学习中一种评估分类模型性能的工具，特别是在监督学习中。它主要用于描述分类模型的预测结果与实际样本类别之间的关系。混淆矩阵通过矩阵的形式，展示了每个类别中预测正确的样本数和预测错误的样本数。

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例如，如果我们有一个数据集，其中包含有关人们年龄、身高和体重的信息，则可以使用一个矩阵来表示这个数据集，其中每一行代表一个人，每一列代表一种信息（年龄、身高、体重）。矩阵和向量的乘法是线性代数中的一个重要操作，可以视为矩阵乘以矩阵的特例，其中一个矩阵是列向量或行向量。3.数据处理：在机器学习中，数据通常以矩阵形式出现，模型参数也可以用矩阵表示，因此矩阵和向量的乘法是算法实现的基础。向量加减：用于合并或比较数据点的特征，例如，在图像处理中，可能需要调整像素值（向量表示）的亮度（通过加减标量）。

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螺旋矩阵与机器学习-洞察研究.pptx

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