搜索二维矩阵 II

最新推荐文章于 2025-05-14 09:36:42 发布

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文章标签：矩阵线性代数

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240. 搜索二维矩阵 II - 力扣（LeetCode）

暴力查找

时间复杂度：O(mn)。
空间复杂度：O(1)。

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {

    for(const auto& row:matrix){
        for(int element:row){
            if(element==target){
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
        
    }
};

二分查找

对每一行都使用一次二分查找

时间复杂度：O(mlog⁡n)O(m \log n)O(mlogn)。对一行使用二分查找的时间复杂度为 O(log⁡n)O(\log n)O(logn)，最多需要进行 mmm 次二分查找。
空间复杂度：O(1)O(1)O(1)。

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {

    for(const auto& row:matrix){
//返回第一个大于等于target的元素位置
//若不存在这样的元素，则it返回eow.end()
        auto it=lower_bound(row.begin(),row.end(),target);
//避免越界访问，引发未定义行为
        if(it!=row.end()&&*it==target){
            return true;
        }
    }
    return false;
        
    }
};

为什么不能直接判断*it==target：避免越界访问

Z字形查找

从右上角开始移动

时间复杂度：O(m+n)。
空间复杂度：O(1)。

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
        int x=0,y=n-1;
        while(x<m&&y>=0){
            if(matrix[x][y]==target){
                return true;
            }
            if(matrix[x][y]>target){
                y--;
            }
            else{
                x++;
            }
        }
        return false;

    }
};