PTA团队天梯赛║L1-015 跟奥巴马一起画方块

这篇博客介绍了PTA团队天梯赛中的一道题目——L1-015,要求根据输入画出正方形。奥巴马曾亲自编程画出正方形以示支持编程教育。题目解析了输入和输出格式,并提供了解题思路,通过控制行数和列数的比例来实现看似正方形的输出。博主分享了代码实现和解题反思,指出理解行与列关系是解题关键。

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PTA团队天梯赛║L1-015 跟奥巴马一起画方块

一、题目要求

美国总统奥巴马不仅呼吁所有人都学习编程,甚至以身作则编写代码,成为美国历史上首位编写计算机代码的总统。2014年底,为庆祝“计算机科学教育周”正式启动,奥巴马编写了很简单的计算机代码:在屏幕上画一个正方形。现在你也跟他一起画吧!

输入格式:

输入在一行中给出正方形边长N(3≤N≤21)和组成正方形边的某种字符C,间隔一个空格。

输出格式:

输出由给定字符C画出的正方形。但是注意到行间距比列间距大,所以为了让结果看上去更像正方形,我们输出的行数实际上是列数的50%(四舍五入取整)。

输入样例:

10 a

输出样例:

aaaaaaaaaa
aaaaaaaaaa
aaaaaaaaaa
aaaaaaaaaa
aaaaaaaaaa

二、解题思路

题目关键在于控制输出,因为是整数除以2,所以四舍五入利用偶数直接除以,奇数将除以结果加一实现,然后用两层循环输出,内循环输出一行内所有字符,外循环输出空行保证有字符的行数是列数的50%。

### 解决方案 对于PTA天梯赛训练集中的L1-009 N个数求和问题,在C++中可以通过定义结构体来存储分数并编写函数处理加法运算以及化简操作。下面展示了一个完整的解决办法。 #### 定义数据结构与辅助功能 为了方便表示分数,可以创建一个名为`Fraction`的结构体用于保存分子(`numerator`)和分母(`denominator`)两个成员变量;同时提供构造函数初始化对象,并重载流插入运算符以便于输出显示[^1]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; struct Fraction { int numerator; int denominator; // 构造函数 Fraction() : numerator(0), denominator(1) {} Fraction(int num, int deno): numerator(num), denominator(deno){ simplify(); } void simplify(){ if (this->denominator != 0 && this->numerator != 0){ int gcd_val = __gcd(abs(this->numerator), abs(this->denominator)); this->numerator /= gcd_val; this->denominator /= gcd_val; if (this->denominator < 0){ // Ensure the sign is on top this->numerator *= -1; this->denominator *= -1; } }else{ this->numerator = 0; this->denominator = 1; } } friend ostream& operator<<(ostream &os, const Fraction &f); }; // Overload << to output fraction objects easily. ostream& operator<<(ostream &os, const Fraction &f){ os<< f.numerator << "/" << f.denominator; return os; } ``` #### 主逻辑实现 接下来是主程序部分,这里读取输入直到遇到文件结束标志EOF为止。每次迭代都会先获取当前测试案例的数量n,之后循环读入每一个分数字符串形式的数据转换为对应的`Fraction`实例加入到向量容器之中准备后续计算。最后遍历所有项累加得到最终结果后打印出来即可完成整个流程[^2]。 ```cpp int main() { vector<Fraction> fractions; while(true){ string line; getline(cin,line); if(line.empty()) break; stringstream ss(line); size_t count; ss >> count; for(size_t i=0 ;i<count;++i){ char slash; int numer, denom; ss>>numer>>slash>>denom; fractions.emplace_back(numer,denom); } // Calculate LCM of all denominators first long long lcm = 1LL *fractions.front().denominator; for(auto it=fractions.begin()+1;it!=fractions.end();++it){ lcm=(lcm*(*it).denominator)/__gcd(lcm , (*it).denominator ); } // Sum up all numerators after converting them into same base using calculated LCM long long total_numerator=0; for(const auto& frac:fractions){ total_numerator+=frac.numerator*(lcm/frac.denominator); } cout<<Fraction(total_numerator,lcm)<<endl; // Clear input buffer and prepare for next test case cin.clear(); cin.ignore(INT_MAX,'\n'); fractions.clear(); } return 0; } ``` 此段代码实现了对多个带符号有理数相加以获得其简化后的表达式的功能。通过构建合理的类封装了必要的属性和行为使得整体架构清晰易懂易于维护扩展[^3]。
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