PTA团队天梯赛║L1-013 计算阶乘和

本文针对PTA团队天梯赛L1-013题目进行解答,任务为计算1!到N!的和。通过双层循环结构实现,内层循环计算单个数的阶乘,外层循环累加所有阶乘结果。

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PTA团队天梯赛║L1-013 计算阶乘和

一、题目要求

对于给定的正整数N,需要你计算 S=1!+2!+3!+…+N!。

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过10的正整数N

输出格式:

在一行中输出S的值。

输入样例:

3

输出样例:

9

二、解题思路

利用两层循环计算,内循环计算每个数的阶乘,外循环将内循环所求阶乘累加得到结果。

三、代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n, sum = 0;
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int k = 1;
        for(int j=1; j<=i; j++)
        {
            k*=j;
        }
        sum+=k;
    }
    cout << sum << endl;

    return 0;
}

四、反思总结

弄清楚两层循环的逻辑,实现起来较为简单。

### 解决方案 对于PTA天梯赛训练集中的L1-009 N个数求问题,在C++中可以通过定义结构体来存储分数并编写函数处理加法运算以及化简操作。下面展示了一个完整的解决办法。 #### 定义数据结构与辅助功能 为了方便表示分数,可以创建一个名为`Fraction`的结构体用于保存分子(`numerator`)分母(`denominator`)两个成员变量;同时提供构造函数初始化对象,并重载流插入运算符以便于输出显示[^1]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; struct Fraction { int numerator; int denominator; // 构造函数 Fraction() : numerator(0), denominator(1) {} Fraction(int num, int deno): numerator(num), denominator(deno){ simplify(); } void simplify(){ if (this->denominator != 0 && this->numerator != 0){ int gcd_val = __gcd(abs(this->numerator), abs(this->denominator)); this->numerator /= gcd_val; this->denominator /= gcd_val; if (this->denominator < 0){ // Ensure the sign is on top this->numerator *= -1; this->denominator *= -1; } }else{ this->numerator = 0; this->denominator = 1; } } friend ostream& operator<<(ostream &os, const Fraction &f); }; // Overload << to output fraction objects easily. ostream& operator<<(ostream &os, const Fraction &f){ os<< f.numerator << "/" << f.denominator; return os; } ``` #### 主逻辑实现 接下来是主程序部分,这里读取输入直到遇到文件结束标志EOF为止。每次迭代都会先获取当前测试案例的数量n,之后循环读入每一个分数字符串形式的数据转换为对应的`Fraction`实例加入到向量容器之中准备后续计算。最后遍历所有项累加得到最终结果后打印出来即可完成整个流程[^2]。 ```cpp int main() { vector<Fraction> fractions; while(true){ string line; getline(cin,line); if(line.empty()) break; stringstream ss(line); size_t count; ss >> count; for(size_t i=0 ;i<count;++i){ char slash; int numer, denom; ss>>numer>>slash>>denom; fractions.emplace_back(numer,denom); } // Calculate LCM of all denominators first long long lcm = 1LL *fractions.front().denominator; for(auto it=fractions.begin()+1;it!=fractions.end();++it){ lcm=(lcm*(*it).denominator)/__gcd(lcm , (*it).denominator ); } // Sum up all numerators after converting them into same base using calculated LCM long long total_numerator=0; for(const auto& frac:fractions){ total_numerator+=frac.numerator*(lcm/frac.denominator); } cout<<Fraction(total_numerator,lcm)<<endl; // Clear input buffer and prepare for next test case cin.clear(); cin.ignore(INT_MAX,'\n'); fractions.clear(); } return 0; } ``` 此段代码实现了对多个带符号有理数相加以获得其简化后的表达式的功能。通过构建合理的类封装了必要的属性行为使得整体架构清晰易懂易于维护扩展[^3]。
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