定积分换元法
- 定理
- 结论
- 1.f（x）在[-a,a] 上连续且为==偶函数==，则 ∫ − a a \int_{-a}^a ∫−aa f(x) dx = 2 ∫ 0 a \int_0^a ∫0a f(x) dx
- 2.f（x）在[-a,a] 上连续且为==奇函数==，则 ∫ − a a \int_{-a}^a ∫−aa f(x) dx = 0
- 3. ∫ 0 p i / 2 \int_0^{pi/2} ∫0pi/2 f(sin x) dx = ∫ 0 p i / 2 \int_0^{pi/2} ∫0pi/2 f(cos x) dx
- 4. ∫ 0 p i \int_0^{pi} ∫0pi x f(sin x) dx = (pi/2) ∫ 0 p i \int_0^{pi} ∫0pi f(sin x) dx
定理
∫ a b \int_a^b ∫ab f(x) dx = ∫ c d \int_c^d ∫cdf [g(t)] g’(t) dt
引入换元函数，上下限也要跟着换
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