字符串编辑距离

今天，算法设计与分析实验课第一次上机实验共两道题：百钱买百鸡和字符串编辑距离问题。
百度之后学习的参考文章是：字符串编辑距离 算法

//字符串编辑距离算法
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int lena, lenb, dp[1005][1005];
char a[1005], b[1005];

void input()
{
//    cin >> a >> b;

//    scanf("%c%c", &a, &b);
    gets(a);
    gets(b);
    lena = strlen(a);
    lenb = strlen(b);
}

void work()
{
    //当输入一个空字符串，一个非空字符串时，字符串编辑距离等于非空字符串的长度
    for(int i=1; i<=lena; i++)
        dp[i][0] = i;
    for(int j=1; j<=lenb; j++)
        dp[0][j] = j;

    //当输入两个非空字符串时
    for(int i=1; i<=lena; i++)
    {
        for(int j=1; j<=lenb; j++)
        {
            //如果两个字符相同，则字符串编辑距离等于上一个字符的编辑距离
            if( a[i-1] == b[j-1] )
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
            }
            else//如果两个字符不同，则字符串编辑距离等于最近的三个字符串编辑距离的最小值+1
            {
                dp[i][j] = min( dp[i-1][j-1], min( dp[i-1][j], dp[i][j-1] ) );
            }
        }
    }

    printf("%d", dp[lena][lenb]);
}

int main()
{
    input();
    work();

    return 0;
}

（1）第一次使用scanf（“%s”）作为输入，出现错误；改为%c时，错误依然存在。
（2）改用cin作为输入，测试数据5出现错误。经过测试，我认为是因为无法输入空字符串，导致测试数据不完整。
（3）改用gets（）输入，解决了不能输入空串的问题。但是，测试数据5仍然错误。

最后，附上一张B站视频截图，便于理解为什么用到二维数组：