格雷码的递归、非递归求解

非递归方法：

//非递归方法求解格雷码
public class Fgray {
    public String[] getGray(int n) {
    	//创建一个长度为2的n次方的字符串数组用来保存结果
    	int num=(int)Math.pow(2, n);
    	String[] strs=new String[num];
    	strs[0]="0";
    	strs[1]="1";
    	if(n==1) 
    		return strs;
        //从n=1开始，通过翻转加0加1等求n=2的格雷码...直至求出最终的字符串数组
    	for(int i=2;i<=n;i++) {
    		int half=(int)Math.pow(2, i-1); //数组长度的一半
    		int length=(int)Math.pow(2,i);  //数组长度
    		for(int j=0;j<half;j++) {	
    			strs[length-j-1]="1"+strs[j];
    			strs[j]="0"+strs[j];
    		}
    	}
    	return strs;	
    }
}

递归方法：

public class Dgray {    //递归算法实现 
    public String[] getGray(int n){ 
    	//设置一个字符串数组 大小为2的n次方
    	String[] strs=new String[(int)Math.pow(2,n)]; 
    	//如果n是1，则格雷码字串为0 1
    	if(n==1) {
    		strs[0]="0";
    		strs[1]="1";
    		return strs;
    	}
    	//递归思路 要求n位格雷码 则先求n-1位的格雷码
    	String[] str=getGray(n-1);
    	//n-1位的格雷码字符串前加0  翻转数组后在后半部分字符串前加1
    	for(int i=0;i<str.length;i++) {
    		strs[i]="0"+str[i];
    		strs[strs.length-1-i]="1"+str[i];
    	}
    	return strs;
    }
}

测试类：

public class E {
	public static void main(String[] args){
		int n=4;
		Dgray a=new Dgray();     //也可以用Fgray a=new Fgray();
		int l=(int)Math.pow(2, n);
		String[] res=new String[(l)];
		res=a.getGray(n);
		for(int m=0;m<l;m++) {
			System.out.print(res[m]+"  ");
		}
	}
}

运行结果：