m0_45796409的博客

之前已经介绍了递推最小二乘法进行电气参数辨识，在实时参数辨识中，协方差矩阵P和增益矩阵K是用于更新参数估计的重要工具，而系统参数变化时，P、K矩阵会逐渐减小，导致数据饱和。数据饱和与参数迟滞是实时参数辨识中常见的问题，可能导致估计的不准确，为了解决这些问题，现代RLS算法引入了遗忘因子λ的概念。通过在每次迭代中对历史数据进行“遗忘”，即降低其权重，使算法能够适应数据变化，减少过往数据对当前估计的影响，从而提高实时性和灵活性。这种改进能够有效减小协方差矩阵的饱和度，从而增强新数据在参数估计中的作用。

为了避免欠秩问题，在离散仿真中分步辨识IPMSM的四个电气参数，先辨识出电阻和转子磁链，再辨识dq轴电感。

通过注入高频正弦信号对电感和磁链进行辨识。

摘要：本文采用分步拓展卡尔曼滤波算法对IPMSM的dq轴电感、电阻和转子磁链进行在线辨识。通过MATLAB/simulink仿真验证，在1000rpm转速下进行实验，结果显示Lq和转子磁链辨识效果良好，而Ld在d轴电流较小时辨识不准确，需负载电流达到1A以上才能收敛。电阻辨识也受Ld误差影响。研究表明该算法整体有效，但Ld空载辨识问题仍需优化EKF参数或改进方法。

PMSM的数学模型是一个标准的非线性系统，扩展卡尔曼滤波算法是标准卡尔曼滤波在非线性情形下的一种扩展形式。它的基本思想是通过局部线性化来解决非线性问题，即对非线性的状态方程和观测方程求一阶偏导，具体来说就是对非线性函数在均值处泰勒展开且只保留一阶项，最后通过噪音协方差和误差协方差确定观测值和测量值的权重，从而近似地估计下一时刻的系统状态。EKF的工作原理图如图所示，包括预测和更新两部分。它的核心思想是利用上一时刻的系统状态向量来估算当前时刻的状态向量，然后通过观测值来校正得到的当前状态向量。

最小二乘法大约是1795年高斯在其著名的星体运动轨道预报研究工作中提出的。后来，最小二乘法成为了估计理论的基石。最小二乘法由于原理简明、收敛较快、易于编程实现等特点，在系统参数估计中应用相当广泛。其基本原理为：改写为递推的形式的最小二乘法估计则如下：在启动上述递推公式时需要确定初值P(0),θ(0)，一般直接令式中，a为充分大的正实数，ε为零向量或充分小的正实向量递推最小二乘法算法步骤（1）设置初始值P(0),θ(0)，输入初始数据,（2）采样当前y(k)和∮(k);

离线式辨识方法需要对大量的数据进行存储和运算，不具有实时性且辨识精度差， 这些缺点限制了其应用于高性能的控制系统的范围。随着大量的现代控制理论应用于电机控制领域，逐渐形成一套在线式辨识理论，可对运行中的系统的转动惯量等参数进行实时辨识实时性较强，控制精度高。因此，变增益系数法可同时获得稳定性与收敛速度两方面的优势，具有收敛时间短、抑制辨识参数振荡和参数辨识精度高等特点。MRAS方法由参考模型和可调模型组成，且两个模型具有相同物理意义的输入量和输出量， 依据两个模型输出量的误差构成合适的自适应辨识算法。

参考模型相当于IPMSM 参数实时变化的准确值，即作为可调模型的参考值，可调模型依据参数实时变化进行修改待辨识参数。当参考、可调模型等输入时，由于两者内部参数值的不同，导致两者输出量不等，以至于产生误差信号e。参数自适应律依据误差信号e，对可调模型中待辨识参数进行修正，使得误差信号e等于0为止，此时得到的辨识参数值为准确值，MRAS参数辨识框图如图所示。对于IPMSM，将dq轴电压作为参考模型和可调模型的输入，将实际电流和估计电流分别作为参考模型和可调模型的输出，误差信号为实际电流与估计电流的差值。