HDU 1074 A - Doing Homework 【状压DP】

最新推荐文章于 2021-08-30 14:52:22 发布

tystrwor

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分类专栏：【动态规划】-状压DP

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本文解析了HDU1074题目，采用状态压缩动态规划方法求解最优作业完成顺序，以最小化学分扣除为目标，并提供源代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU1074传送门

题意：有n份作业需要做，每一份作业都有一个截至时间和一个耗时（完成该作业需要的时间），每份作业每逾期一天就扣掉一分，要求完成所有作业并扣掉最少的学分，

并把完成作业的顺序输出出来！

分析：这题拖啦两天才写出来（状压专题第一题），开始状压理解较浅硬是没有思路，后来写啦几道题后，才想到思路。这题其实不难，用状压分数有点不好求，后来想到用一个数组记录当前状态已经消耗多少天，问题就迎刃而解啦。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1<<16;
int dp[N],sum[N],pre[N],n,m,t,c[19],d[19];  //pre记录前驱状态，sum记录当前天数
char name[19][111];
void prin(int x)
{
    int y=pre[x];
    int tem=x-y;
    if(y)
        prin(y);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(tem&(1<<i))
            printf("%s\n",name[i]);
    }
}
int main()
{
    int tA;
    scanf("%d",&tA);
    while(tA--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf(" %s%d%d",&name[i],&c[i],&d[i]);
        }
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        dp[0]=0;
        t=1<<n;
        for(int s=0;s<t;s++)
        {
            if(dp[s]==INF)continue;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(s&(1<<j))continue;
                int ret=dp[s]+max(sum[s]+d[j]-c[j],0),st=s|(1<<j);
                if(dp[st]>ret)
                {
                    dp[st]=ret;
                    sum[st]=sum[s]+d[j];
                    pre[st]=s;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[t-1]);
        prin(t-1);
    }
    return 0;
}