73. Set Matrix Zeroes

最新推荐文章于 2022-10-28 21:42:54 发布

whuissyxa

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本文介绍了一种不使用额外空间将矩阵中值为0的元素所在行和列置零的算法。通过巧妙利用矩阵的第一行和第一列作为标记，并借助两个布尔变量记录第一行和第一列的状态，最终实现了原地修改。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

click to show follow up.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

题意是给定一个矩阵，要求把矩阵为0元素所在行和列元素都变为0.不要用额外空间。

思考过程：

要诀在于把需要变成0的行和列标记好，最后处理。不能在中间处理，因为中间改动会不清楚哪些元素一开始值是0。

解题思路：

遍历数组，遇到值为0的元素，就把它所在行第一个元素和所在列第一个元素变为0，最后遍历第一行和第一列，改变数组。这样会出现一个问题：无法判断第一行和第一列要不要变成0。因此在遍历数组（准确说是不包括第一行和第一列的数组）之前先用两个boolean变量记录第一行和第一列是否出现过0.最后处理第一行和第一列。

AC代码：

int[][] matrix;
    String word1,word2;
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        this.word1 = word1;
        this.word2 = word2;
        int len1 = word1.length(),len2 = word2.length();
        matrix = new int[len1+1][len2+1];
        if (len1 == 0) return len2;
        if (len2 == 0) return len1;
        //下面初始化时步数多加了1，是为了以后根据矩阵元素是否为0就可以判断此元素是否计算过。最后返回结果时记得减一就可以了
        matrix[0][0] = 1;
        /*if (len1 == 1) return matrix[0][0] + len2 - len1;//控制某个字符串只有一个字符的情况，防止下面越界
        if (len2 == 1) return matrix[0][0] + len1 - len2;
        matrix[0][1] = matrix[0][0] + 1;
        matrix[1][0] = matrix[0][0] + 1;*/
        return findEditDistance(len1,len2) - 1;
    }

    /*
    寻找word1前i+1个字符合word2前j+1个字符匹配最小步数
     */
    public int findEditDistance(int i,int j){
        if (matrix[i][j] != 0) return matrix[i][j];
        int r1 = Integer.MAX_VALUE,r2 = Integer.MAX_VALUE,r3 = Integer.MAX_VALUE;
        boolean b1 = i > 0,b2 = j > 0,b3 = b1 && b2;
        if (b1) r1 = findEditDistance(i - 1,j) + 1;
        if (b2) r2 = findEditDistance(i,j - 1) + 1;
        if (b3) r3 = findEditDistance(i-1,j-1) + (word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)? 0:1);
        matrix[i][j] = Math.min(r1,Math.min(r2,r3));
        return matrix[i][j];
    }